Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x-1)⁴ - 2(x² -2x +1)²+1

Xác định hệ số a,b để đa thức A chia hết cho B
a) A= x^3 + ax + b và B= x^2 + 5x + 6
b) A= x^4 + x^2 + 1 và B= x^2 + ax + b

Choa tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Kẻ đường cao AH,Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC

a) Chứng minh MN=AH

b) Gọi D đối xứng với H qua AB . Gọi E đối xứng H qua AC.Chứng minh D đối xứng E qua A

c) Chứng minh BD//CE

Cho tam giác ABC vuông tại A ; lấy E là trung điểm của cạnh BC. Gọi D,N lần lượt là hình chiếu của E trên AB,AC

a) Chứng minh tứ giác ADEN là hình chữ nhật

b) Gọi M là trung điểm của DN , chứng minh A,E,M thẳng hàng

c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua D . Chứng minh ACEF là hình gì? Vì sao?

d) Gọi K là giao điểm của AB và CF . Chứng minh rằng AB=6.DK

Cho hình bình hành ABCD . Goi M la điểm đối xứng với A qua B . N là điểm đối xứng với A qua D.

a) CMR :M đối xứng với N qua C

b) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tam giác AMN là tam giác cân.

Cho △ABC nhọn , M thuộc BC . Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng cua M qua AB , AC .

a)△ADE là tam giác gì ? Vì sao?

b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK

c)Tim dieu kiện của tam giác ABC để D,E,A thẳng hàng

Cho △ABC nhọn , M thuộc BC . Gọi D,E lần lượt là điểm đối xứng cua M qua AB , AC .

a)△ADE là tam giác gì ? Vì sao?

b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K. Chứng minh MA là phân giác góc IMK

c)Tim dieu kiện của tam giác ABC để D,E,A thẳng hàng

Viết đoạn văn diễn dịch 8-10 câu trình bày cảm nghĩ về nhân vật bà cô trong đoạn trích "Trong lòng mẹ" có sử dụng trợ từ , thán từ , tình thái từ

Cho hình thang ABCD (AB// CD , AB <CD).Phân giác góc ngoài tại tỉnh A và D cắt nhau tại M. Phân giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N.Gọi AM cắt đường thẳng CD tại E, BN cắt đường thẳng CD tại F

a)CMR: tam giác ADE , tam giác BCF cân

b)Chứng minh: MN//CD

c)Gọi MN cắt AD , BC lần lượt tại I,K. Cmr IA=ID và KB=KC

d)Gọi MN =10 cm. Tính chu vi hình thang ABCD.

Cho tam giác ABC có BC = 10 cm. Gọi M,N theo thứ tự lần lượt là trung điểm AB và AC. E,D theo thứ tự là trung điểm cuẩ BM,CN.

a)Tính MN,DE

b)Gọi P là trung điểm của BN .Chứng minh E,P,D thẳng hàng

c)Gọi MC cắt DE tại Q .Chứng minh EP=PQ=QD