a) 5ay - 3bx + ax - 15by

= (5ay + ax) - (3bx + 15by)

= a (5y + x) - 3b (x + 5y)

= (5y + x) (a - 3b)

b) x^3 + x^2 - x - 1

= (x^3 + x^2) - (x + 1)

= x^2 (x + 1) - (x + 1)

= (x + 1) (x^2 - 1)

c) (2a + b)^2 - (2b + a)^2

= 4a^2 + 4ab + b^2 - 4b^2 - 4ab - a^2

= 3a^2 - 3b^2

= 3 (a^2 - b^2)

d) (8a^3 - 27b^3) - 2a (4a^2 - 9b^2)

= 8a^3 - 27b^3 - 8a^3 + 18ab^2

= 27b^3 + 18ab^2

= 9b^2 (3b + 2a)

1.

Q = (2x + 3y)(4x^2 - 6xy + 9y^2)

Q = (2x + 3y) [(2x)^2 - 2x . 3y + (3y)^2]

Q = (2x)^3 - (3y)^3

Q = 8x^3 - 27y^3

2.

(4x^2 + 2x + 1)(2x - 1) - 4x(2x^2 - 3) = 23

[(2x)^2 + 2x . 1 + 1^2)(2x - 1)] - 4x(2x^2 - 3) = 23

[(2x)^3 - 1^3] - 4x(2x^2 - 3) = 23

(8x^3 - 1) - (8x^3 + 12x) = 23

8x^3 - 1 - 8x^3 - 12x = 23

-1 - 12x = 23

12x = -22

x = -22/12

x = -11/6

3. Ta có:

a^3 - b^3 = (a - b)^3 + 3ab(a - b)

a^3 - b^3 = 1^3 + 3 . 6 . 1

a^3 - b^3 = 19

Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng   λ = 480 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trường giao thoa có bề rộng L = 20 mm. Số vân sáng quan sát được trên màn là:

A. 11

B. 13

C. 15

D. 17

Để mạ đồng hai mặt của một tấm sắt có diện tích mỗi mặt là 25 c m 2 , người ta lấy nó làm catot của bình điện đựng dung dịch C u S O 4  còn anot là một thanh đồng nguyên chất, rồi cho dòng điện có cường độ 10A chạy qua trong thời gian 16 phút 5 giây. Biết đồng có khối lượng mol nguyên tử là 64, hoá trị 2 và khối lượng riêng 8 , 9 g / c m 3 . Bề dày lớp đồng bám trên tấm sắt là

A. 1,8. 10 - 3 cm

B. 3,6. 10 - 3 cm

C. 7,2. 10 - 3 cm

D. 72. 10 - 3 cm

Trong các nội dung sau đây, nội dung nào không có trong Hiệp định Giơ-ne-vơ?

A. Các nước tham dự hội nghị cam kết tôn trọng các quyền dân tộc cơ bản 

B. Hai bên thực hiện ngừng bắn ở Nam Bộ để giải quyết vấn đề Đông Dương bằng hòa bình.

C. Việt Nam sẽ thực hiện thống nhất bằng cuộc tổng tuyển cử tự do trong cả nước vào tháng 7 - 1956.

D. Trách nhiệm thi hành Hiệp định thuộc về những người kí Hiệp định.

Trung Quốc và Việt Nam có mối quan hệ lâu đời và ngày càng phát triển trong nhiều lĩnh vực trên nền tảng nào dưới đây?

A. Tình hữu nghị và sự ổn định lâu dài.

B. Tình đoàn kết và sự thịnh vượng.

C. Tình láng giềng và hợp tác toàn diện.

D. Tình thân và hướng tới tương lai.