Lê Chí Cường sai        

S = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2S = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2S - S = 2¹⁰¹ - 2

S = 2¹⁰¹ - 2

Nhận thấy 101 = 4k + 1

Nên 2¹⁰¹ = 2^{4k + 1} = 2^4k.2 = ...6^k.2

Vì ...6^k có tận cùng là 6 nên 2¹⁰¹ có tận cùng là 2

=> ...2 - 2 = 0

Nên S có tận cùng là 0 

- Cách mạng tư sản Pháp nổ ra trong hoàn cảnh vua Lu-i XVI triệu tập Hội nghị ba đẳng cấp vào ngày 5/5/1789, để đề xuất vấn đề vay tiền và ban hành thêm thuế mới. Nhưng bị Đẳng cấp thứ ba phản đối, vua và quý tộc phản ứng, ráo riết chuẩn bị tấn công Đẳng cấp thứ ba bằng bạo lực.

a) (3 - x) . (3 + x) = 3² - x²

b) (x + y - 1) . (x + y + 1) = (x + y)² - 1²

c) (x + 5) . (x - 5) = x² - 5²

d) (x - y - 1) . (x + y + 1) = x² - (y + 1)²

- Những nét chính về phong trào nông dân Tây Sơn trong sự nghiệp thống nhất đất nước và bảo vệ Tổ quốc:

+ Bắt đầu từ năm 1777 đến năm 1789.

+ Có người chỉ huy nghĩa quân tài giỏi là Nguyễn Huệ.

+ Nghĩa quân "lấy của người giàu chia cho người nghèo", "phù Lê diệt Trịnh", "đánh đổ Trương Phúc Loan",...

+ Phạm vi hoạt động rộng khắp cả nước.

+ Giành được nhiều thắng lợi vẻ vang: Lật đổ chính quyền phong kiến thối nát Nguyễn, Trịnh, Lê; Đánh thắng quân xâm lược Xiêm và Thanh.

- Nét độc đáo về nghệ thuật quân sự của phong trào Tây Sơn:

+ Thực hiện chủ trương "đánh nhanh, thắng nhanh", cách đánh thần tốc và bất ngờ.

+ Biết nắm bắt cơ hội, chủ động tiến công.

+ Thông minh, sáng suốt và linh hoạt trong đường lối đánh giặc, buộc giặc phải chuyển từ thế mạnh sang thế yếu.

* Diễn biến, kết quả:

- Giai đoạn I (1075):

+ Tháng 10/1075, Lý Thường Kiệt và Tông Đản chỉ huy hơn 10 vạn quân, chia thành 2 đạo tấn công vào đất Tống.

+ Sau khi đánh thắng châu Khâm, châu Liêm, Lý Thường Kiệt tiến về bao vây Ung Châu.

+ Sau 42 ngày chiến đấu, quân ta tiêu diệt được thành Ung Châu. Lý Thường Kiệt liền quay về nước chuẩn bị phòng tuyến chặn địch.

+ Kết quả: Quân Tống bị đẩy vào thế bị động và phải thay đổi lại kế hoạch đánh quân ta.

- Giai đoạn II (1076 - 1077):

+ Cuối năm 1076, 10 vạn quân Tống, 1 vạn ngựa, 20 vạn dân phu do Quách Quỳ, Triệu Tiết chỉ huy tiến vào nước ta. Đạo khác do Hoà Mâu dẫn quân theo đường biển vào tiếp ứng.

+ Tháng 1/1077, quân Tống vượt cửa ải Nam Quan qua Lạng Sơn tiến vào nước ta.

+ Quân ta đánh những trận nhỏ để cản bước giặc.

+ Lý Kế Nguyên đánh liên tiếp 10 trận, ngăn chặn bước tiến của cánh quân thuỷ của giặc.

+ Quân Tống nhiều lần vượt sông đánh phòng tuyến của ta, nhưng đều bị quân ta phản công, đẩy lùi chúng về phía bờ Bắc.

+ Cuối mùa xuân năm 1077, Lý Thường Kiệt cho quân vượt sông đánh bất ngờ vào đồn giặc.

+ Kết quả: Quân Tống thua to, " mười phần chết đến năm, sáu phần". Quách Quỳ chấp nhận giảng hoà và rút quân về nước.

* Ý nghĩa:

- Đập tan âm mưu xâm lược Đại Việt của nhà Tống.

- Là một trong những trận đánh tuyệt vời trong lịch sử chống giặc ngoại xâm của dân tộc.

- Mở ra một thời kỳ phát triển mới của đất nước.