Trong 1 tam giác, 3 đường phân giác cắt nhau tại 1 điểm và điểm đó cách đều 3 cạnh của tam giác (điểm này gọi là tâm đường tròn nộ tiếp). Nối E -> F; E -> D ; D -> F. Ta sẽ chứng minh H là giao điểm 3 đường phân giác. 
Ta chứng minh được ∆AFC ~ ∆AEB(g.g) => AF/AE = AC/AB => AF/AC = AE/AB. => ta chứng minh được ∆AEF ~ ∆ABC(c.g.c) => góc AEF = góc ABC, chứng minh tương tư ta được ∆CED ~ ∆CBA => góc CED = góc ABC => góc AEF = góc CED ( = góc ABC), ta có: góc FEB = 90º - góc AEF và góc BED = 90º - góc CED, mà góc AEF = góc CED => góc FEB = góc BED => BE là phân giác góc FED => EH là phân giác góc FED, chứng minh tương tự ta được DH là phân giác góc EDF và FH là phân giác góc EFD 
=> đpcm 

1) \(\frac{3}{4}-x=\frac{1}{5}\)<=> x=\(\frac{3}{4}-\frac{1}{5}=\frac{11}{20}\)

2) \(\frac{7}{2}+2x=-\frac{3}{4}\)<=> 2x=\(-\frac{3}{4}-\frac{7}{2}=-\frac{17}{4}\)<=> \(x=-\frac{17}{8}\)

3) \(\frac{1}{3}+\frac{2x}{3}=\frac{4}{3}\)<=> 1+2x=4<=> 2x=3<=> x=3/2

A=x²+2x+2016=(x²+2x+1)+2015=(x+1)²+2015

ta thấy : (x+1)²>=0

=>A>=2015

=> GTNN của A=2015 khi x=-1

B=-x²+2x+2016=-(x²-2x+1)+2017=2017-(x-1)²

ta thấy :-(x-1)²<=0

=> GTLN của B=2017 khi x=1

Ai khéo tay tinh mắt

Nghiêng ca như hình trên

Sẽ đạt yêu cầu liền

Trong ca : đúng nửa lít !

5/6<x<11/40

=>100/120<x<33/120

=>100<x<33

=>x thuộc{99;98;97;...;30;31;32}

\(\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)

<=> \(\frac{60x-8-6\left(2x^2-x\right)}{12}\ge\frac{4x\left(1-3x\right)-15x}{12}\)

<=> \(60x-8-12x^2+6x\ge4x-12x^2-15x\)

<=> \(47x\ge8\)

<=> \(x\ge\frac{8}{47}\)