a)

\(\sqrt{2x+10}+\frac{1}{x^2+4}\)

Căn thức có nghĩa khi 

\(\begin{cases}2x+10\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\ge-5\\\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}\end{cases}\)

Vật căn thức có nghĩa khi \(x>-6;x\ne\pm2\)

b)

\(\sqrt{\frac{x^2+1}{x-1}}\)

Căn thưc có nghĩa khi

\(\begin{cases}\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\ge0\\x-1\ne0\end{cases}\)

Mà \(x^2+1\ge1\) => x - 1 >0

\(x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

Só phần tử của B là \(\left(99-10\right):1+1\)

                                     \(=90\left(pt\right)\)

Số 10

cách lm mình không biết

Nhìn mk zui dậy chứ thực ra là

+) nếu n là số có 1 chữ số

\(\Rightarrow n+y\le18\)

+)Nếu n là số có 3 chữ số trở lên

\(\Rightarrow n+y\ge101\)

Vậy n là số có 2 chữ số hay \(n=\overline{ab}\)

\(\Rightarrow n+y=11a+2b\)

Mà n+y chẵn ; 2b chẵn

=> 11a chẵn

⇒11a=2k⇒11a=2k

Mà (2;11)=1

=> a chẵn

\(a\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

+) Với a=2

=>b=36 (L)

+) Với a=4

=> b=25 (L)

+) Với a=6

=>b=14 (L)

+) Vơi a=8

=>b=3 (Chọn)

Vậy n=83

+) nếu n là số có 1 chữ số

\(\Rightarrow n+y\le18\)

+)Nếu n là số có 3 chữ số trở lên

\(\Rightarrow n+y\ge101\)

Vậy n là số có 2 chữ số hay \(n=\overline{ab}\)

=>\(n+y=10a+b+a+b=11a+2b\)

Mà n+y chẵn ; 2b chẵn

=> 11a chẵn

\(\Rightarrow11a=2k\)

Mà (2;11)=1

=> a chẵn

\(\Rightarrow a\in\left\{2;4;6;8\right\}\)

+) Với a=2

=>b=36 (L)

+) Với a=4

=> b=25 (L)

+) Với a=6

=>b=9 (Chọn)

+) Vơi a=8

=>b=3

\(\Rightarrow n\in\left\{69;83\right\}\)

ngất

\(\left(3x-1\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\right)\le0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x-1\le0\\\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\le0\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x\le1\\\frac{2}{3}x\le-\frac{1}{5}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le\frac{1}{3}\\x\le-\frac{3}{10}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow x\le\frac{1}{3}\left(tm\right)\)

Vậy để \(\left(3x-1\right)\left(\frac{2}{3}x+\frac{1}{5}\right)\le0\) thì \(x\le\frac{1}{3}\)