\(=\frac{2015-2014}{2015.2014}-\frac{2014-2013}{2014.2013}-\frac{2013-2012}{2013.2012}-...-\frac{2-1}{2.1}\)

\(=\left(\frac{2015}{2015.2014}-\frac{2014}{2015.2014}\right)-\left(\frac{2014}{2014.2013}-\frac{2013}{2014.2013}\right)-...-\left(\frac{2}{2.1}-\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)-\left(\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)-...-\left(1-\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}-\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-...-1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}-1=\frac{1}{1007}-\frac{1}{2015}-1=...\)

Tử lớn đến bé : XII, IX , VII , VI , V , III

Từ bé đến lớn : III , V , VI , VII , IX , XII

Độ dài thật chiều dài hình chữ nhật ABCE là :

     5 x 1000 = 5000 ( cm )

Độ dài thật chiều rộng hình chữ nhật ABCE là :

    2,5 x 1000 = 2500 ( cm )

Độ dài thật chiều cao hình tam giác EDC là :

    3 x 1000 = 3000 ( cm )

Độ dài thật độ dài đáy hình tam giác EDC là :

    4 x 1000 = 4000 ( cm )

Chu vi mảnh đất là :

    5000 + 2500 + 2500 + 4000 + 3000 = 17 000 ( cm )

Diện tích mảnh đất là :

    ( 5000 x 2500 ) + ( 3000 x 4000 : 2 ) = 18 500 000 ( cm2 )

               Đáp số : 17 000 cm

                             18 500 000 cm2 

\(\frac{3}{35}-\left(\frac{3}{5}+x\right)=\frac{2}{7}\)

\(\frac{3}{5}+x=\frac{3}{35}-\frac{2}{7}\)

\(\frac{3}{5}+x=\frac{-1}{5}\)

\(x=\frac{-1}{5}-\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{-4}{5}\)

vậy \(x=\frac{-4}{5}\)

bạn tự vẽ hình nha:

B8:

a)gọi giao điểm của tia phân giác của góc A và đg thẳng đi qua trung điểm D của BC là O

xét tam giác AOH và tam giác AOK có :

góc HAO=góc KAO(gt)
cạnh AO chung

góc AOH=góc AOK(=90độ)

-->tam giác AOH=tam giác AOK(g.c.g)

-->AH=AK(2 cạnh tương ứng)

-->tam giác AHK cân ở A

hình 57:

xét tam giác MIN vuông ở I có: góc AIM= góc INM+  góc IMN

                                   -->góc IMN= góc NIM- góc INM

                                                     =90độ- 60độ

                                                     =30độ

ta có : góc NMI+ góc PMI= góc NMP

  -->góc IMP=góc NMP-góc NMI

                    =90độ-30độ

                    =60độ 

vậy x=60độ

hình 58:

xét tam giác AHE vuông ở Hcó: góc A+góc E= góc H

                          -->góc E=góc H-góc A

                                        =90độ- 55độ

                                        =35độ

xét tam giác KBE vuông ở K có: góc KBE+ góc E=góc BKE

                           --> góc KBE=góc BKE-góc E 

                                               =90độ - 35độ

                                               =55độ 

ta có: góc HBK+góc EBK=180độ(kề bù)

--> góc HBK=180độ -góc EBK

                    =180độ - 55độ

                    =125độ

vậy x=125độ

bài 1 

A(x)=\(x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x+1\)

      = \(x^{99}-\left(99+1\right)x^{98}+\left(99+1\right)x^{97}-\left(99+1\right)x^{96}+...+\left(99+1\right)x-1\)

thay 99=x ta được:

A(x)=\(x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...+\left(x+1\right)x-1\)

      = \(x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1\)

      =x-1

thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :

A(99)=99-1

         =98

vậy tại x=99 thì giá trị của A(x)=98

bài 2:

tại x=1 thay vào đa thức P(x) ta được :

P(1)=\(100.1^{100}+99.1^{99}+...+2.1^2+1\)

       = 100+99+...+2+1

       =5050

vậy tại x=1 thì giá trị của P(x)=5050

a)nếu góc mAx=80độ thì góc xAm=nAy=80độ (đối đỉnh)

góc xÁm+góc xẮn=180(kề bù)--> góc xẮn=góc mÀn-góc mAx=180độ -80độ=100độ

góc xAn=góc mAy=100độ(đối đỉnh)

b)nếu góc xAn=3 góc xAm

 góc xAn+góc xAm=180độ (kề bù)

 3 góc xAm+xAm=180độ

 4 góc xAm=180độ 

-->góc xAm=180độ : 4=45độ

-->góc xAn=3.45độ=135độ 

góc xAn=mAy=135độ (đối đỉnh)

góc nAy=xAm=45độ (đối đỉnh)

phần c tớ k bt         

ta có: 3a=2b--> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)--> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)

          5b=7c-->\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)--> \(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)

từ (1)và(2)--> \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)và 3a+5b-7c=60

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{42+105-105}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)

--> a=\(\frac{10}{7}.14=20\)

      b=\(\frac{10}{7}.21=30\)

      c=\(\frac{10}{7}.15=\frac{150}{7}\)

vậy a=20 , b=30 và  c=\(\frac{150}{7}\)