\(n_{KMnO_4}=\frac{15.8}{158}=0.1\left(mol\right)\)

Phuong trinh hoa hoc:

\(2KMnO_4\rightarrow K_2MnO_4+MnO_2+O_2\)

Theo phuong trinh hoa hoc:

\(n_{O_2}=\frac{1}{2}n_{KMnO_4}=\frac{1}{2}\cdot0.1=0.05\left(mol\right)\)

\(n_S=\frac{3.2}{32}=0.1\left(mol\right)\)

Phuong trinh hoa hoc:

\(S+O_2\rightarrow SO_2\)

So mol ban dau 0.1 0.05

So mol phan ung 0.05 0.05 0.05

So mol sau phan ung 0.05 0 0.05

\(m_{SO_2}=0.05\cdot64=3.2\left(g\right)\)

\(V_{SO_2}=22.4\cdot0.05=1.12\left(l\right)\)

\(\left(\frac{x}{x^2-36}+\frac{6-x}{x^2+6x}\right):\frac{2x-6}{x^2+6x}+\frac{x}{6-x}\)

đkxđ: \(x\ne0;x\ne\pm6\)

MTC=x(x+6)(x-6)

\(=\left[\frac{x}{\left(x+6\right)\left(x-6\right)}+\frac{6-x}{x\left(x+6\right)}\right]\cdot\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x}{x-6}\)

\(=\left[\frac{x^2}{x\left(x^2-36\right)}-\frac{\left(x-6\right)^2}{x\left(x^2-36\right)}\right]\cdot\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x}{x-6}\)

\(=\frac{12\left(x-3\right)}{x\left(x+6\right)\left(x-6\right)}\cdot\frac{x\left(x+6\right)}{x\left(x-3\right)}-\frac{x}{x-6}\)

\(=\frac{12}{x\left(x-6\right)}-\frac{x^2}{x\left(x-6\right)}\)

\(=\frac{12-x^2}{x\left(x-6\right)}\)

.....................

\(\frac{3x-2}{x+7}=\frac{6x+1}{2x-3}\) (Đkxđ: \(x\ne-7;x\ne\frac{3}{2}\))

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)=\left(6x+1\right)\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x+6=6x^2+42x+x+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-9x-4x-6x^2-42x-x=7-6\)

\(\Leftrightarrow-56x=1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{56}\) (t/m đkxđ)

Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{56}\right\}\)

a) Ta có phương trình hóa học:

\(2KClO_3\rightarrow2KCl+3O_2\) (k bt có đúng hem nữa!!!)

\(n_{KClO_3}=\frac{158}{122.5}\approx1.289\left(mol\right)\)

Theo phương trình hóa học:

\(n_{O_2}=\frac{3}{2}n_{KClO_3}=\frac{3}{2}\cdot1.289=1.9335\left(mol\right)\)

\(\rightarrow V_{O_2}=22.4\cdot1.9335=43.3104\left(l\right)\)

b) Ta có phương trình hóa học

\(3Fe+2O_2\rightarrow Fe_3O_4\)

Theo phương trình hóa học:

\(n_{Fe_3O_4}=\frac{1}{2}n_{O_2}=\frac{1}{2}\cdot1.9335=0.96675\left(mol\right)\)

\(\rightarrow m_{Fe_3O_4}=0.96675\cdot232=224.286\left(g\right)\)

\(x+1=1+x\)

\(\Leftrightarrow x-x=1-1=0\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)

\(\Rightarrow\) Pt có vô số nghiệm

\(\Rightarrow S=R\)

a) Ta có:

AC = AH + HC = 3 + 2 = 5

mà \(\Delta ABC \) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\)AB = AC = 5 cm

Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB} = 90^0\) (\(BH \perp AC\))

\(\Rightarrow AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lí Pytago)

\(\Rightarrow3^2+BH^2=5^2\)

\(\Rightarrow BH=4\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta BHC\) có: \(\widehat{BHC} = 90^0\) (\(BH \perp AC\))

\(BH^2+HC^2=BC^2\) (Định lí Pytago)

\(4^2+2^2=BC^2\)

\(BC^2=20\)

\(BC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

phần b,c làm tương tự

đề bà câu d sai phần gọi tên bạn eii!!!

Công thức tính diện tích hình tròn là: \(r\cdot r\cdot3.14\)

a) \(r=\frac{17}{2}=78==8,5\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S=8,5\cdot8,5\cdot3,14=226,865\left(cm^2\right)\)

b) tương tự

a) \(14x-56=0\)

\(\Leftrightarrow14=0+56=56\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

b )\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}x=0-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

c )\(16-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2=0-16=-16\)

\(\Leftrightarrow x^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=\sqrt{16}=4\\x=-\sqrt{16}=-4\end{matrix}\right.\)

d) \(\left|x-2\right|+\left(y+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left|x-2\right|=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)

e) \(\left(x+1\right)^2+2\left|y-1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\2\left|y-1\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

a) Xét \(\Delta ABH\) có \(\widehat{AHB} = 90^0\)(\(BH \perp AC \) (gt))

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAH} + \widehat{ABH} =90^0\) (định lí tam giác vuông) (1)

Xét \(\Delta ACK\) có: \(\widehat{AKC} = 90^0\) (\(CK \perp AB\)(gt))

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAK} + \widehat{ACK} = 90^0\) (định lí tam giác vuông) (2)

Từ (1)(2)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABH} = \widehat{ACK}\)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:

\(\widehat{A}\) chung

AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A (gt))

\(\widehat{ABH} = \widehat{ACK}\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABH = \Delta ACK\) (gcg)

b) Ta có:

\(\widehat{ABH} + \widehat{HBC} = \widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACK} + \widehat{KCB} = \widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ABH} = \widehat{ACK}\) (cm.a)

\(\widehat{ABC} = \widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A (gt))

\(\Rightarrow\)\(\widehat{HBC} = \widehat{KCB}\)

Xét \(\Delta OBC\) có \(\widehat{HBC} = \widehat{KCB}\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta OBC\) cân tại O (t/c)

c) Vì \(\Delta OBC\) cân tại O (cm.b)

\(\Rightarrow\) OB = OC (đ/n)

Xét \(\Delta OBK\) và \(\Delta OCH\) có:

\(\widehat{OKB} = \widehat{OHC} = 90^0\)

\(OB = OC (cmt)\)

\(\widehat{ABH} = \widehat{ACK}\) (cm.a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta OBK = \Delta OCH (ch-gn)\)

d) Gọi D là giao điểm của AO và BC

Vì \(\Delta ABC \) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\) AB =AC (đ/n)

\(\Rightarrow\)AD là đường trung trực của BC

hay AO là đường trung trực của BC (3)

Vì IB = IC (gt)

\(\Rightarrow\)ID là đường trung trực của BC (4)

Từ (3)(4)

\(\Rightarrow AO\equiv ID\)

hay A,O,I thẳng hàng