a/ Thể tích bể nước đó là:

               1,8 x 1,5 x 1,2 = 3,24 (m3)

Lượng nước chứa trong bể là:

               3,24 x 75% = 2,43 (m3)

Đổi: 2,43 m3 = 2430 dm3 = 2430 l

b/ 80% thể tích bể nước đó là:

               3,24 x 80% = 2,592 (m3)

Đổi: 2,592 m3 = 2592 dm3 = 2592 l

Lượng nước cần phải đổ thêm là:

               2592 - 2430 = 162 (l)

                         Đáp số: a/ 2430 l

                                     b/ 162 l

n) 5^x : 5² = 125

=> 5^x : 5² = 5³

=> 5^x-2 = 5³

=> x - 2 = 3

=> x = 3 + 2

=> x = 5

m) 1 + 2 + 3 + ... + x = 78

Số lượng số hạng của tổng trên là :

         ( x - 1 ) + 1 = x ( số hạng )

Số x cần tìm là :

( x + 1 ) . x : 2 = 78

=> ( x + 1 ) . x = 78 . 2

=> ( x + 1 ) . x = 156

=>13 . 12 = 156

=> x = 12

o) ( 2 + x ) + ( 4 + x ) + ( 6 + x ) + ... + ( 52 + x ) = 780

=> 2 + x + 4 + x + 6 + x + ... + 52 + x = 780

=> ( x + x + x + ... + x ) + ( 2 + 4 + 6 + ... + 52 ) = 780

=> 26x + 702 = 780

=> 26x = 780 - 702

=> 26x = 78

=> x = 78 : 26

=> x = 3

p) Để \(\begin{cases}70⋮x\\80⋮x\end{cases}\)

<=> x \(\in\) ƯC(70;80)

Ta có : 70 = 2 . 5 . 7

             80 = 2⁴ . 5

=> ƯCLN(70;80) = 2 . 5 = 10

=> ƯC(70;80) = Ư(10) = { - 10 ; - 5 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 5 ; 10 }

Vì x > 8

=> x \(\in\) { 10 }

q) Để \(\begin{cases}x⋮12\\x⋮25\\x⋮30\end{cases}\)

<=> x \(\in\) BC(12;25;30)

Ta có : 12 = 2² . 3

            25 = 5²

           30 = 2 . 3 . 5

=> BCNN(12;25;30) = 2² . 5² . 3 = 300

=> BC(12;25;30) = B(300) = { 0 ; 300 ; 600 ; ... }

Vì 0 < x < 500

=> x \(\in\) { 300 }

Who ? Đừng có đăng linh tinh

Cái gì đây bạn ??? 

Câu l sai đề

Để 4n - 5 \(⋮\) 2n - 1

=> ( 4n - 2 ) - 3 \(⋮\) 2n - 1

=> 2(2n - 1) - 3 \(⋮\) 2n-1

=> 3 \(⋮\) 2n- 1 

=> 2n - 1 \(\in\) Ư(3) = { - 3 ; - 1  ; 1 ; 3 }

Vậy n \(\in\) { -1 ; 0 ; 1 ; 2 }

a) Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2) = d

\(\Rightarrow\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}\)

=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\) là phân số tối giản

b) Ta có : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

                \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

                 .........

                  \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\) 

Mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\) ( đpcm )

Để 8n - 9 chia hết cho 2n + 5

=> ( 8n + 20 ) - 29 chia hết cho 2n + 5

=> 4(2n + 5) - 29 chia hết cho 2n + 5

=> 29 chia hết cho 2n + 5

=> 2n + 5 thuộc Ư(29) = { - 29 ; - 1 ; 1 ; 29 }

Vậy n thuộc {  - 19 ; -3 ; -2 ; 12 }

Để \(\begin{cases}28⋮a\\42⋮a\end{cases}\)

<=> a \(\in\) ƯC(28;42)

Ta có : 28 = 2² . 7

            42 = 2 . 3 . 7

=> ƯCLN(28;42) = 2 . 7 = 14

=> ƯC(28;42) = Ư(14) = { - 14 ; -  7 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 7 ; 14 }

Vậy a \(\in\) { - 14 ; - 7 ; - 2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 7 ; 14 }