a) Để \(\frac{7}{n+1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 7 \(⋮\) ( n + 1 )

=> n + 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

=> n \(\in\) { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

b) Để \(\frac{n+5}{n-2}\) đạt giá trị nguyên

<=> \(n+5⋮n-2\)

=> ( n - 2 ) + 7 \(⋮\) n - 2

=> 7 \(⋮\) n - 2

=> n -  2 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n \(\in\) { - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }

c) Để \(\frac{4n-1}{n-3}\) đạt giá trị nguyên

<=> 4n-1 \(⋮\) n - 3

=> ( 4n - 12 ) + 11 \(⋮\) n- 3

=> 4(n-3) + 11 \(⋮\) n - 3

=> 11 \(⋮\)n  - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư(11) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11}

=> n \(\in\) { - 8 ; 2 ; 4 ; 14 }

B = { n \(\in\) N / 17 \(\le\) n < 24 và n chẵn }

=> B = { 18 ; 20 ; 22 }

Áp dụng công thức tính số tập hợp con , ta có :

Số tập hợp con = 2ⁿ ( khi đó n là số phần tử )

Vì B có 3 phần tử

=> Số tập hợp con = 2ⁿ = 2³ = 8 ( tập hợp con )

Vậy B có 8 tập hợp con

Mk

Tổng số tuổi của bố và con sau 4 năm nữa là:
48 + 4 + 4 = 56 (tuổi)
Ta có sơ đồ:
Bố: |-----|-----|-----|-----|-----|
Con:|-----|-----|
Tổng số phần bằng nhau:
5 + 2 = 7 (phần)
Số tuổi của bố sau 4 năm nữa là:
56 : 7 x 5 = 40 (tuổi)
Đáp số: 40 tuổi

1. Khái niệm về từ 

=> Từ là đơn vị ngôn ngữ nhỏ nhất dùng để đặt câu

Vd : ăn , chơi , ...

2.Nêu cách giải thích nghĩa của từ gồm có :

- Đưa ra khái niệm mà từ biểu thị

vd : Cặp sách là đồ vật làm bằng da hoặc nhựa dùng để đựng đồ dùng học tập

- Đưa ra từ đồng nghĩa với từ biểu thị

vd : Chăm chỉ : siêng năng

- Đưa ra từ trái nghĩa với từ biểu thị

vd : chăm chỉ : không lười biếng

+) Danh từ là gì ?

=> Danh từ là những từ chỉ người , sự vật , đồ vật , cây cối , hiện tượng , khái niệm , ...

+) Cụm danh từ là gì ?

=> Cụm danh từ là tổ hợp từ do danh từ kết hợp với một số từ ngữ phụ thuộc ( đứng trước hoặc đứng sau ) nó mà tạo thành

2 h 30' = 2,5 h

Tổng vận tốc của 2 ô tô là :

262,5 : 2,5 = 105 ( km / giờ )

Vận tốc của ô tô đi từ A là :

105 : ( 3 + 4 ) x 3 = 45 ( km / giờ )

Vận tốc của ô tô đi từ B là :

45 : 3 x 4 = 60 ( km / giờ )

       Đ/s: Ô đi từ A : 45 km / giờ

              Ô đi từ B : 60 km / giờ

\(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).7=5.\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow7x-7.3=5x+5.5\)

\(\Rightarrow7x-21=5x-25\)

\(\Rightarrow7x-5x=25+21\)

\(\Rightarrow\left(7-5\right).x=46\)

\(\Rightarrow2x=46\)

\(\Rightarrow x=46:2\)

\(\Rightarrow x=23\)

Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) = d

\(\Rightarrow\begin{cases}n-5⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3\left(n-5\right)⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}3n-15⋮d\\3n-14⋮d\end{cases}\)

=> ( 3n - 14 ) - ( 3n - 15 ) \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy \(\frac{n-5}{3n-14}\) là phân số tối giản

Gọi số vịt là a ( 0 < a < 200 )

+) Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => a không chia hết cho 2 (1)

+) Hàng 3 xếp vẫn thừa 1 con => a - 1 chia hết cho 3 (2)

+) Hàng 4 xếp cx chưa tròn => a ko chia hết cho 4 (3)

+) Hàng 5 xếp thiếu 1  con mới đầy => a + 1 chia hết cho 5 (4)

+) Xếp hàng 7 , đẹp thay => a chia hết cho 7 (5)

Từ (1) => a có tận cùng là số lẻ ( 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 )

Từ (4) => a + 1 chia hết cho 5 => a + 1 có tận cùng bằng 0 hoặc 5

                                                 => \(\begin{cases}a=10-1=9\\a=5-1=4\end{cases}\)

Từ (1) ; (4) => a có tận cùng là 9

Từ (5) => a thuộc B(7) = { 0 ; 7 ; 14 ; 28 ; 35 ; 49 ; 56 ; ... }

Vì a có tận cùng là 9 => a = 49

Thử lại :

+) Hàng 2 xếp thấy chưa vừa  =>49 không chia hết 2 ( thỏa mãn )

+) Hàng 3 xếp còn vẫn còn thừa 1 con => 49 chia 3 dưa 1 ( thỏa mãn )

+) Hàng 4 xếp cx chưa tròn => 49 ko chia hết cho 4 ( thỏa mãn )

+) Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => 49 + 1 chia hết cho 5 ( thỏa mãn )

+) Xếp hàng 7 đẹp thay => 49 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )

=> a = 49

Vậy số vịt là 49 con