Question

Bé kia chân vịt khác thường

Bước đi cho được chẵn hàng mới ưa.

 Hàng 2xếp thấy chưa vừa, 

Hàng3 xếp vẫn còn thừa 1 con.

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mớiđầy .

Xếp thành hàng 7, đẹp thay!

Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài!

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

 

 

Answer 1

Gọi số vịt là aTa cóHàng 2 xếp thấy chưa vừa<=> a chia 2 dư 1   (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con

<=> a chia 3 dư 1     (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn

<=> a không chia hết cho 4   (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

<=> a chia 5 dư 4     (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay

<=> a chia hết cho 7       (5)

Từ (5) => a có tận cùng là 4 hoặc 9

Mà 4 chia hết cho 2 ( Trái với 1)

=> a có tận cùng là 9

Mặt khác \(a\le200\)

=> \(a\in\left\{9;19;29;...199\right\}\)

Dễ thấy chỉ có 49 ; 119 ; 189 chia hết cho 7

Kiểm tra với (2) => a=49

Vậy đàn vịt có 49 con

Answer 2

Gọi  là số con vịt cần tìm , với $0<a<200$và $a\in N$

Vì theo đề : "Hàng 2 xếp thấy chưa vừa" , nên $a$ là số lẻ .

và "Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy" , nên $a$ có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 .

Vậy $a$ có chữ số tận cùng là 9 .

Mặt khác, ta có $a$ $⋮$ $7$ nên $a\in B\left(7\right)$= {0 ; 7 ; 49 ; 343 ; ... } với $0<a<200$ và $a\in N$

Do đó số con vịt cần tìm là 49 (con) .

Answer 3

49 con, chắc chắn lun 

Answer 4

49 con

Answer 5

Làm theo dạng bài giải được không.

Answer 6

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => Số vịt chia 2 dư 1   (1)

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1     (2)

4 hàng xếp vẫn chưa tròn => Số vịt không chia hết cho 4   (3)

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => số vịt chia 5 dư 4     (4)

Xếp thành hàng 7 đẹp thay => số vịt chia hết cho 7       (5)

Từ điều kiện (4) và (1) => số vịt là 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, ... (số có tận cùng là 9)

số đó chia hết cho 7 => số có tận cùng là 9 mà chia hết cho 7 phải là: 7 x 7 = 49, 7 x 17 =  119; 7 x 27 = 189  (thế thôi vì số vịt <200)

Kiểm tra nốt đk không chia hết cho 4 và chia 3 dư 1 thì số vịt là 49; 119 (loại vì chia 3 dư 2), 189 (loại vì chia hết cho 3).

Đáp số: 49 con vịt

Answer 7

Hàng 2 xếp chưa vừa => số vịt chia 2 dư 1 ( 1 )

Hàng 3 xếp thừa 1 con => số vịt chia 3 dư 1 ( 2 )

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn => số vịt không chia hết cho 4 ( 3 )

Hàng năm thiếu 1 con => số vịt chia 5 thiếu 4 ( 4 )

Xếp hàng 7 vừa đủ => số vịt chia hết cho 7 ( 5 )

Từ điều kiện ( 4 ) và ( 1 ) => Số vịt thuộc : 9 , 19 , 29 , 39 , .... , 199 ( Những số có tận cùng là 9 )

Mà số đó lại chia hết cho 7 , những số có tận cùng là 9 chia hết cho 7 là :

7 x 7 = 49 , 17 x 7 = 119 , 27 x 7 = 189 

Vì 119 ( chia 3 dư 2 ) và 189 ( chia hết cho 3 ) 

Chỉ có số 49 chia 3 dư 1 và ko chia hết cho 4

Vậy số vịt là 49 con

Answer 8

Gọi số vịt là a ( 0 < a < 200 )

+) Hàng 2 xếp thấy chưa vừa => a không chia hết cho 2 (1)

+) Hàng 3 xếp vẫn thừa 1 con => a - 1 chia hết cho 3 (2)

+) Hàng 4 xếp cx chưa tròn => a ko chia hết cho 4 (3)

+) Hàng 5 xếp thiếu 1  con mới đầy => a + 1 chia hết cho 5 (4)

+) Xếp hàng 7 , đẹp thay => a chia hết cho 7 (5)

Từ (1) => a có tận cùng là số lẻ ( 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 )

Từ (4) => a + 1 chia hết cho 5 => a + 1 có tận cùng bằng 0 hoặc 5

                                                 => \(\begin{cases}a=10-1=9\\a=5-1=4\end{cases}\)

Từ (1) ; (4) => a có tận cùng là 9

Từ (5) => a thuộc B(7) = { 0 ; 7 ; 14 ; 28 ; 35 ; 49 ; 56 ; ... }

Vì a có tận cùng là 9 => a = 49

Thử lại :

+) Hàng 2 xếp thấy chưa vừa  =>49 không chia hết 2 ( thỏa mãn )

+) Hàng 3 xếp còn vẫn còn thừa 1 con => 49 chia 3 dưa 1 ( thỏa mãn )

+) Hàng 4 xếp cx chưa tròn => 49 ko chia hết cho 4 ( thỏa mãn )

+) Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy => 49 + 1 chia hết cho 5 ( thỏa mãn )

+) Xếp hàng 7 đẹp thay => 49 chia hết cho 7 ( thỏa mãn )

=> a = 49

Vậy số vịt là 49 con