Xét tam giác ABC và tam giác DEF có :

góc A = góc D ( = 90 độ )

AB = DE (gt)

góc B = góc E (gt)

=> tam giác ABC = tam giác DEF (g.c.g) (đpcm)

1638,3636,5634,7632,9630

a) \(\left|x\right|=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b) \(\left|x\right|< 7\Leftrightarrow-7< x< 7\Leftrightarrow x\in\left\{-6;-5;...;5;6\right\}\)

Vậy .....

c) \(\left|x\right|>7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>7\\x< -7\end{matrix}\right.\)

Vậy....

a) Vì tam giác ABC có AB = AC (gt)

=> tam giác ABC cân tại A

Mà AD là đường cao của tam giác ABC (gt)

=> AD đồng thời là tia phân giác của tam giác ABC ( tính chất các đường đồng quy trong tam giác cân )

=> góc BAM = góc CAM

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :

góc BAM = góc CAM ( cmt )

AM chung

AB=AC ( gt )

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( c.g.c ) ( đpcm )

b) Vì tam giác AMB = tam giác AMC ( cmt )

=> BM = CM ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác MBD và tam giác MCD có :

BM=MC ( cmt )

góc MDB = góc MDC ( = 90 độ )

MD chung

=> tam giác MBD = tam giác MCD ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) ( đpcm )

Tự vẽ hình nhé :))

2 đoạn văn nào ?

Gương đó không phải là nguồn sáng. Bởi vì nguồn sáng là tự nó phát ra ánh sáng còn gương ở đây chỉ là phản xạ lại ánh sáng do đèn chiếu tới mặt gương

Bài 1

\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}=1+\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Vì 1 \(\in\) Z => Để A \(\in\) Z <=> \(\dfrac{4}{\sqrt{x}-3}\in\) Z

<=> 4 chia hết cho \(\sqrt{x}-3\)

<=> \(\sqrt{x}-3\in\) Ư(4) = { -4;-2;-1;1;2;4 }

Ta có bảng sau :

Vậy ....

Bài 2 : chỉ cần thay x vào biểu thức và tính nó ra số nguyên rồi kết luận

a) Cmr : góc AIB = góc BAI

Vì AI song song với BH ( gt )

=> góc JAB = góc ABH ( so le trong ) , góc I = góc ABH ( đồng vị )

=> góc JAB = góc I ( = góc ABH )

=> góc BAI = góc AIB ( đpcm )

b) Vì tam giác AIB có góc BAI = góc AIB (cmt)

=> tam giác ABI cân tại B

Mà BJ là tia phân giác của tam giác ABI tại đỉnh B

=> BJ đồng thời là đường cao của tam giác ABI ( tính chất các đường đồng quy trong tam giác cân )

=> BJ vuông góc với AI ( đpcm )

Bạn tự vẽ hình nhé :))

Thiếu đề

A=\(\left|x2+x\right|-3\)

Vì \(\left|x2+x\right|\)\(\ge0\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left|x2+x\right|-3\ge-3\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow A\ge3\)

\(\Rightarrow\) Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x2+x=0

\(\Leftrightarrow\) x(2+1)=0

\(\Leftrightarrow\) 3x=0

\(\Leftrightarrow\) x=0:3=0

Vậy Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x=0

B=\(\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)

Vì \(\left|x\right|\ge0\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1^2=1\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge1+5=6\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow B\ge6\) ( với mọi x thuộc R )

\(\Rightarrow\) Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0

Vậy Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0

Bài này không thể tìm Max được bạn nhé :)) Chỉ có thể tìm Min