\(A=\left|x^2+x\right|-3\)
\(\left|x^2+x\right|\ge0\forall x\)
\(A=\left|x^2+x\right|-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2+x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(B=\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)
\(\left|x\right|\ge0\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)
A=\(\left|x2+x\right|-3\)
Vì \(\left|x2+x\right|\)\(\ge0\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left|x2+x\right|-3\ge-3\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow A\ge3\)
\(\Rightarrow\) Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x2+x=0
\(\Leftrightarrow\) x(2+1)=0
\(\Leftrightarrow\) 3x=0
\(\Leftrightarrow\) x=0:3=0
Vậy Min A = 3 \(\Leftrightarrow\) x=0
B=\(\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\)
Vì \(\left|x\right|\ge0\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2\ge1^2=1\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\left(\left|x\right|+1\right)^2+5\ge1+5=6\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow B\ge6\) ( với mọi x thuộc R )
\(\Rightarrow\) Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0
Vậy Min B = 6 \(\Leftrightarrow\) x=0
Bài này không thể tìm Max được bạn nhé :)) Chỉ có thể tìm Min
