nối BD và AC

trong tam giác ABC ta có: M và N lần luợt là trung đỉêm của AB và AC

=> MN là đuờng trung bình của tam giác ABC

=> MN//AC(

trong tam giác ADC ta có I và K lần luợt là trung điểm của DC và DA

=> KI là đuờng trung bình của tam giác ADC

=> KI//AC

ta có: KI//AC

        MN//AC

=> KI//MN(1)

trong tam giác ABD có M và K lần luợt là trung điểm của AB và AD

=> MK là đuờng trung bình của tam giác ADB 

=> MK//DB

trong tam giác CDB có I và N lần luợt là trung điểm của DC và CB

=> IN là đuờng trung bình của tam, giác CDB

=>IN//BD

ta có: MK//DB

         IN//DB

=> MK//IN(2)

từ (1)(2)=> MK//IN

                  MN//KI

=> MNIK là hình bình hành

a)

trong tam giác ABH vuông tại H có AB là cạnh huyền => AB>AH

trong tam giác ACH vuông tại H có AC là cạnh huyền => AC>AH

=> AB+AC>AH+AH

=> AB+AC>2AH

=> (AB+AC)/2>AH

b)

ta có G là giao điểm của 2 đuờng trung tuyến trong tam giác ABC => G là trọng tâm tam giác ABC

ta có: BM là trung tuyến ứng với cạnh AC của tam giác ABC

=> BG=2GM mà GM=ME

=> BG=GM+ME=GE

ta có: CN là trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABC

=> CG=2GN mà GN=GF

=> CG=GN+NF=GF

xét tam giác GFE và tam giác GCB có

CG=GF(cmt)

GB=GE(cmt)

FGE=BGC(2 góc đối đỉnh)

=> tam giác GFE= tam giác GCB(c.g.c)

=> EF=BC

Gọi thùng đầy dầu là A, thùng có nửa thùng dầu là B, thùng không có dầu là C.
Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C.
Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C.
Cách 2: Không phải đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Người thứ nhất nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C.
Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C.
Cách 3: Đổ dầu từ thùng này sang thùng kia.
Lấy 4 thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang 2 thùng không (2C) để được 2 thùng đầy dầu (2A). Khi đó có 9A, 3B, 9C và mỗi người sẽ nhận được như nhau là 3A, 1B, 3C. 

1-d

Which sport do you play? - I swim and lhay soccer

2-e

How offen does Lan go jogging?- every day

3- b

Who is Lan playing badminton with?- her sister

4-c

What do they do in their free time?-They go fishing

5-a

Is there any water in the glass?- yes, there is

a)

 ta có AB=AC=> ΔABC cân tại A

=> góc B= góc C

b)

ta có AD=AE=> ΔADE cân tại A

=> góc ADE=(180*-A)/2   (1)

tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC=(180*-A)/2   (2)

từ (1)(2) => góc ADE= góc ABC

=> DE//BC(2 góc đồng vị)

Thời gian bác An đi không nghỉ từ thành phố về quê và từ quê về thành phố là:

16 giờ 30 phút - 7 giờ 30 phút - 5 giờ = 4 giờ.

Vì bác đi hai lượt từ thành phố về quê và từ quê lên phành phố nên:

Vận tốc trung trung bình của bác An là:

57:(4:2)=28,5 (km/h)

a) 

\(A=\frac{6^3+3.6^3+3^3}{-13}=\frac{3^3.2^3+3^3.2^2+3^3}{-13}=\frac{3^3\left(8+4+1\right)}{-13}=\frac{27.13}{-13}=-27\)

b)

A=1+5+5²+5³+...+5⁵⁰

5A=5+5²+5³+...5⁵¹

5A-A=(5+5²+5³+...+5⁵¹)-(1+5+5²+...+5⁵⁰)

4A=5⁵¹-1

A=\(\frac{5^{51}-1}{4}\)

c)

A=2¹⁰⁰-2⁹⁹+2⁹⁸-...+2²-2

2A=2¹⁰¹-2¹⁰⁰+2⁹⁹-...+2³-2²

2A+A=(2¹⁰¹-2¹⁰⁰+...+2³-2²)+(2¹⁰⁰-2⁹⁹+...+2²-2)

3A=2¹⁰¹-2

A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)

a) 2xy+x²y²+1

=(xy+1)²

b) 9x²+4y²-12xy

=3²x²+2²y²-12xy

=(3x-2y)²