Xét \(4\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)^3=3\left(x+y\right)\left(x-y\right)^2\ge0\) (Vì x,y > 0)

Suy ra \(z+\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}\ge x+y+z\)

Hay \(\frac{x+y}{z+\sqrt[3]{4\left(x^3+y^3\right)}}\le\frac{x+y}{x+y+z}\)

Tương tự : \(\frac{y+z}{x+\sqrt[3]{4\left(y^3+z^3\right)}}\le\frac{y+z}{x+y+z}\)

\(\frac{z+x}{y+\sqrt[3]{4\left(z^3+x^3\right)}}\le\frac{z+x}{x+y+z}\)

Cộng theo vế được đpcm.

Ta chứng minh \(\left|a\right|-\left|b\right|< \left|a+b\right|\)

Nếu \(b>a\ge0\) hoặc \(b< a< 0\) thì ta có đpcm.

Nếu \(a>b\ge0\) hoặc \(a< b< 0\) thì vế trái dương, ta xét

\(\left(\left|a+b\right|\right)^2-\left(\left|a\right|-\left|b\right|\right)^2=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2\left|a\right|.\left|b\right|+b^2\right)=2ab+2\left|a\right|.\left|b\right|>0\)

Suy ra \(\left(\left|a+b\right|\right)^2>\left(\left|a\right|-\left|b\right|\right)^2\) hay \(\left|a\right|-\left|b\right|< \left|a+b\right|\)

Ta chứng minh \(\left|a+b\right|< \left|a\right|+\left|b\right|\)

Vì vế phải không âm nên ta bình phương được \(\left(a+b\right)^2< \left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\Leftrightarrow2ab< 2\left|a\right|.\left|b\right|\) (luôn đúng)

Vậy ta có đpcm.

After doing homework, Lien reads books for about thirty minutes and then goes to bed.

Although It was hot, I went to school

=> Despite the hot weather, I went to school.

Underlined?

Ta có: 110 + 105 + 100 + 115 + 130 = 560 

Tổng số phần bằng nhau là: 3 +1 = 4 (phần)

Ta lại có: 560 chia hết cho 4

=> Số quả cất đi chia hết cho 4

Ta có: 100 chia hết cho 4

=> rổ cất là 100            

câu hỏi vớ vẩn , olm xóa ngay đi

CAMPAIGN - chiến dịch

Take the first TURNING on your left, go straigh. The bookstore is at the end of the street.

Năm 2012; tuổi Nam = 4 lần tuổi Hà 

=> Tuổi Nam = 4/3 Hiệu số tuổi 2 anh em

Năm 2013, tuổi Nam = 3 lần tuổi Hà 

=> Tuổi Nam = 3/2 hiệu số tuổi 2 anh em

Vậy tuổi Nam năm 2013 nhiều hơn tuổi Nam năm 2012 là (3/2 - 4/3) = 1/6 hiệu số tuổi = 1 tuổi

=> hiệu só tuổi 2 anh em là: 1 : 1/6 = 6 tuổi

Tuổi Nam năm 2013 là 3/2 x 6 = 9 tuổi

=> Tuổi cỉa Hà năm 2013 là 9 : 3 = 3 tuổi

Tuổi của hà năm 2014 là 3 + 1 = 4 tuổi

Vậy...