ta có: \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}=1\)

<=>\(\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}\right)\left(a+b+c\right)=a+b+c\)

<=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{ab}{b+c}+\dfrac{ac}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{bc}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{ac}{a+b}+\dfrac{cb}{a+b}=a+c+b\)

<=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{ab+ac}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{ab+bc}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{ac+cb}{a+b}=a+c+b\)

<=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{a\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{b\left(a+c\right)}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}+\dfrac{c\left(a+b\right)}{a+b}=a+c+b\)

<=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+a+\dfrac{b^2}{a+c}+b+\dfrac{c^2}{a+b}+c=a+c+b\)

<=>\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}=a+c+b-a-c-b=0\) (đpcm)

chúc bạn học tốt ^ ^

tớ thấy cái này bt, tuy ddierm của tớ k cao bằng bạn đấy nhưng mà điểm cao cũng có thể do thầy cô chấm lỏng, vậy thôi chứ văn điểm toàn 10 thì có hơi......

10,8,9.5

ngọc rồng superasassin 

mk asassin123

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2>hoặc=2\)

<=>\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2-2>hoặc=0\)

<=>\(\left(a+b\right)^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2-2\left(ab+1\right)>hoặc=0\)

<=>\(\left(a+b-\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2>hoặc=0\)

(đpcm)

chúc bạn học tốt ^ ^