bài 1:

\(x^3-5x^2+6x=0=>x^3-2x^2-3x^2+6x=0=>x^2\left(x-2\right)-3x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(1-3x\right)=0\)

==>x-2=0=>x=2

hoặc 1-3x=0=>x=1/3

bài 2:

gọi qunagx đường AB là x (x >0)

thì thời gian đi của ô tô là x/35

thời gian về của ô tô là x/42

từ đầu bài ta có phương trình

\(\dfrac{x}{35}=\dfrac{x}{42}+\dfrac{1}{2}=>6x=5x+105< =>x=105\)

(TM)

vậy................

bạn tự vẽ hình nhé

a, xét tam giác OHA và tam giác OHB có:

góc OHB=góc OHA= 90 độ

OH là cạnh chung

góc AOH=góc BOH (vì OH là tia phân giác của góc AOB)

=>tam giác OHA= tam giác OHB (c-g-c)

=>OA=OB,HA=HB(2 cnahj tương ứng)

b,xét tam giác CAH và tam giác CHB có:

CH chung

HA=HB(cm trên)

CA=CB(tam giác CAB đều)

=> tam giác CAH= tam giác CHB (c-c-c)

=>góc AHC= góc BHC (2 góc tương ứng)

mà góc AHC và góc BHC kề bù=> góc AHC=180 độ/2=90 độ

lại có góc AHC+góc AHO=90 +90= 180 độ

=>C,H,O là 3 điểm thẳng hàng

chúc bạn học tốt ^ ^

bạn tự vẽ hình nhé

a,xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông ABH vuông tại góc AHC và góc AHB có:

AH chung

AB=AC(tam giác ABC cân)

=>tam giác AHC=tam giác ABH (c.h-c.g.v)

=>BH=BC(2canhj tương ứng)

b,xét tam giác vuông HIB và tam giác vuông HKC vuông tại hóc HIB và góc HKC có:

HB=BC(cm trên)

góc B=góc C (do tam giác ABC cân)

=> tam giác vuông HIB=tam giác vuông HKC (c.h-g.n)

=>HI=HK(2 cạnh tương ứng)

c,Ta có: AB=AC(cm trên) =>AI+IB=AK+KC (1)

mà tam giác HIB=tam giác HKC

=>IB=KC(2canhj tương ứng) (2)

từ 1 và 2=>AI=AK=>tam giác AIK cân tại A=>góc AIK= \(\dfrac{180-gócA}{2}\) (3)

lại có góc ABC=\(\dfrac{180-gócA}{2}\) (4)

từ 3 và 4=>góc AIK=góc ABC mà hai góc ở vị trí đồng vị =>IK//BC

chúc bạn học tốt ^^

BH=BC?????BH=HC chứ nhỉ?

CM gì vậy?

A

\(\dfrac{x+2017}{2016}+\dfrac{x+2017}{2015}=\dfrac{x+2017}{2014}+\dfrac{x+2017}{2013}\)

<=>\(\dfrac{x+2017}{2016}+\dfrac{x+2017}{2015}-\dfrac{x+2017}{2014}-\dfrac{x+2017}{2013}=0\)

<=>(x+2017)(1/2016+1/2015-1/2014-1/2013)=0

vì 1/2016+1/2015-1/2014-1/2013 khác 0

nên x+2017=0<=>x=-2017

vậy................

chúc bạn học tốt ^^

vì BD=BA(gt)

=>BC là đường trung tuyết của tam giác ACD (1)

lại có BE=1/3BC=>EC=2/3BC (2)

từ 1 và 2 => E là trọng tam của tam giác ACD

=>AK là đường trung tuyến của tam giác CAD (AE giao DC tại K)

=>KC=KD

chúc bạn học tốt ^ ^