\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=m\\a-b=n\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4ab=m^2-n^2\)

Ta có:

\(A=\left(m+c\right)^3-4.\dfrac{m^3+3mn^2}{4}-4c^3-3c\left(m^2-n^2\right)\)

\(=3.\left(-c^3+mc^2-mn^2+cn^2\right)\)

\(=3.\left(m-c\right).\left(c+n\right).\left(c-n\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(a+b-c\right).\left(c+a-b\right).\left(c-a+b\right)\)

36 nha ! mk cũng ko biết đúng không nhưng đúng thì tick nha !

\(a^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2.n^2+n^4\)

\(b^2=\left(m^2-n^2\right)^2=m^4-2m^2.n^2+n^4\)

\(c^2=(2mn)^2=4mn^2.n^2\)

Nx: \(a^2-b^2=c^2\)

\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)

Theo định lí Py-ta-go đảo thì:

\(a;b;c\) là đọ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông.

a) Gọi số chẵn là \(2k\) và \(2k+4\)

\(\Rightarrow\)\((2k + 4)^2 - (2k)^2 \)

\(\Rightarrow\)\(16(k + 1) \) chia hết cho \(16\)

b) Gọi 2 số lẻ là \(2k+7 \) và \(2k+1\)

\(\Rightarrow\)\((2k + 7)^2 - (2k + 1)^2 \)

\(\Rightarrow\)\(24(k + 2)\) chia hết cho \(24\)

\( x^4-2x^2-400x-9999=0 \)

\(\Leftrightarrow\)\( x^4+11x^3+ 119x^2+909x-11.(x^3+11x^2 +119x+909)=0 \)

\(\Leftrightarrow\) \((x-11).(x^3+11x^3 +119x+909)=0 \)

\(\Leftrightarrow\)\((x-11).(x^3+2x^2+ 101x+9x^2+ 18x+909)=0 \)

\(\Leftrightarrow\) \((x-11).(x+9).(x^2+ 2x+101)=0 \)

Vậy nghiệm của pt là \(11\) và \(-9\)

a) \(x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{4}\)

\(x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{5}\)

\(x=\dfrac{11}{20}\)

b) \(x+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\)

\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{3}\)

\(x=0\)

c) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^x=\dfrac{1}{729}\)

\(x=6\)