Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuấn Nguyễn Minh

Phân tích đa thức thành nhân tử (a + b + c)3 - 4(a3 + b3 + c3) - 12abc bằng cách đổi biến: đặt a + b = m, a - b = n

Phương Trâm
8 tháng 7 2017 lúc 8:43

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=m\\a-b=n\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow4ab=m^2-n^2\)

Ta có:

\(A=\left(m+c\right)^3-4.\dfrac{m^3+3mn^2}{4}-4c^3-3c\left(m^2-n^2\right)\)

\(=3.\left(-c^3+mc^2-mn^2+cn^2\right)\)

\(=3.\left(m-c\right).\left(c+n\right).\left(c-n\right)\)

\(\Rightarrow A=3.\left(a+b-c\right).\left(c+a-b\right).\left(c-a+b\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Winter
Xem chi tiết
Phạm Hải Nam
Xem chi tiết
Trần Ích Bách
Xem chi tiết
Kalie
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Tuyết Dương Thị
Xem chi tiết
Trần Duy Mạnh
Xem chi tiết
Thùy linh Nguyễn
Xem chi tiết