Cho biểu thức: P= \(\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b. Rút gọn P

c. Tìm giá trị của x để P= \(\sqrt{27}\)

d. Tìm giá trị của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó.

Cho hình thang cân ABCD có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD. Tính chu vi và diện tích của hình thang, biết rằng đáy nhỏ AB dài 7cm và đáy lớn CD dài 25cm

Cho hình thoi ABCD có AB= 5cm, góc BAD=140⁰. Tính độ dài hai đường chéo AC và BD. ( kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Cho hình thoi ABCD có AB= 5cm, góc BAD=140⁰. Tính độ dài hai đường chéo AC và BD. ( kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân)

Cho hình thang cân ABCD có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên AD. Tính chu vi và diện tích của hình thang, biết rằng đáy nhỏ AB dài 7cm và đáy lớn CD dài 25cm

Cho tam giác ABC có góc B= 45⁰, AC= \(6\sqrt{3}\) và đường cao AH= 9. Tính độ dài các cạnh AB, BC và số đo góc C của tam giác ABC

Cho các biểu thức :

A= \(\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)

B= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}\) ( với x > 0; x ≠ 1)

a. Rút gọn A

b. Tìm điều kiện của x để B xác định và rút gọn B

c. Tìm x để A= \(\dfrac{1}{6}\)B

Cho biểu thức: P= \(\dfrac{x-5}{\sqrt{x-2}-\sqrt{3}}\)

a. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P

b. Rút gọn P

c. Tìm giá trị của x để P= \(\sqrt{27}\)

d. Tìm giá trị của x để P đạt GTNN, tính GTNN đó.

Phân tích thành nhân tử:

a. x- \(3\sqrt{x}+2\)

b. \(a+\sqrt{a}-6\)

c. \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^3+2a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\)

Phân tích thành nhân tử:

a. x+ \(2\sqrt{x}\)

b. x- \(\sqrt{x}\)

c. \(x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1\)

d. a - \(\sqrt{ab}\)

e. x+ \(2\sqrt{x}+1\)

f. \(x-4\sqrt{x}+4\)

g. x-4

h. \(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}\)

i. \(x\sqrt{x}-27\)

k. \(x\sqrt{x}+1\)

j. x²- \(\sqrt{x}\)