thay dấu * bằng chữ số thích hợp

(-*15)+(-35)=-150

Đặt (-15) là x ta làm như sau:

\(x+\left(-35\right)=-150\)

\(\Rightarrow x=-150-\left(-35\right)\)

\(x=-115\)

Vậy * là \(1\)

375+(-5*3)=-208

Đặt (-5*3) là y ta làm như sau:

\(375+y=-208\)

\(\Rightarrow y=-208-375\\ \Rightarrow y=-583\)

Vậy * là \(8\)

155+(-1**)=0

Đặt (-1**) là z ta làm như sau

\(155+z=0\\ \Rightarrow z=0-155\\ \Rightarrow z=-155\)

Vậy ** là 55

Ta cũng có cách khác, thấy rằng kết quả bằng 0, (-1**) là số âm thì kết luận ngay rằng nó là số đối của 155, 155 + (-155) = 0

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{49}=\frac{z^2}{9}\Rightarrow\frac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\frac{585}{65}=9\)

\(\frac{x}{5}=9\Rightarrow x=9.5=45\\\frac{ y}{7}=9\Rightarrow y=9.7=63\\\frac{ z}{3}=9\Rightarrow z=9.3=27\)

Vậy \(x=45;y=63;z=27\)

hèn chi chúp tui học tốt, thấy kì kì, dù sao cũng cảm ơn

Silver bullet bài này cần vận dụng cái gì để e làm ?/////////

ĐK: \(x\ne0\)

PT: \(\Leftrightarrow\frac{20+xy}{4x}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow160+8xy=4x\)

\(\Leftrightarrow8xy-4x=-160\)

\(\Leftrightarrow x\left(8y-4\right)=-160\)

\(+y=\frac{1}{2}\)thì ta được \(0=-160\) (loại)

\(+y\ne\frac{1}{2}\) thì ta được \(x=-\frac{160}{8y-4}=-\frac{40}{2y-1}\) (nhận)

Vậy mới mọi \(y\ne\frac{1}{2}\) thì PT có cặp nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-\frac{40}{2y-1};y\right)\)

Còn nếu làm cách khác thì x, y phải nguyên mới được nhé

a) Theo trong truyện, Harry đi cùng 3 người (thực ra là 2 người 1 yêu tinh) nữa \(\Rightarrow\) mất 5 vị trí cho 1 cúp thật ban đầu và 4 người \(\Rightarrow\) còn lại \(8995\) vị trí. Số cúp sẽ tăng theo dãy \(1,3,5,7,...,8995\Rightarrow\) Số cúp lên đến \(8995+1=8996\) cúp
Số lần chạm cúp: \(\frac{\left(8995-3\right)}{2}+1=4497\) lần chạm
b) Lượt thứ nhất Harry không biết nên có thể chạm vào cái giả (nếu biết là cúp bị phù phép thì đã chạm hai cúp cùng cùng lúc :V). Lượt thứ hai, có tổng cộng \(4\) cúp, \(1\) chiếc cúp ban đầu và \(3\) chiếc mới sinh ra (giả sử là \(4\) chiếc cúp này bị lẫn vào nhau không phân biệt được). Harry đi cùng ít nhất \(3\) người bạn \(\Rightarrow\) có \(4\) người \(4\) cái cúp \(\Rightarrow\) mỗi người \(1\) cúp.
P/s: Đề hơi trừu tượng nên e không chắc về lời giải.

Potter hay Poster vậy =.=

Bạn xem lại đề nhé

Nếu đề chỉ đơn giản như vậy thì 2 số hạng đầu cũng đủ chứng minh lớn hơn 1 rồi bạn à

1. Tương đương \(\frac{3}{1+abc}-\left(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{1+abc}-\frac{1}{1+a^2}\right)+\left(\frac{1}{1+abc}-\frac{1}{1+b^2}\right)+\left(\frac{1}{1+abc}-\frac{1}{1+c^2}\right)\ge0\)

Quy đồng hết lên, kiên trì 1 chút, bạn sẽ thấy điều bất ngờ :V

2. \(M=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+3}\)

\(M=\frac{3x^2+6x+9+1}{x^2+2x+3}\)

\(M=\frac{3x^2+6x+9}{x^2+2x+3}+\frac{1}{x^2+2x+3}\)

\(M=3+\frac{1}{x^2+2x+3}\)

\(M=3+\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Để M có GTLN thì

\(\frac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\) có GTLN

hay có GTNN

Ta có:

Suy ra GTNN của \(\left(x+1\right)^2+2=2\) khi \(x=-1\)

Suy ra: GTLN của \(M=3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\) khi \(x=-1\)

Coi lại đề, giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất vậy >.<