Ta có: \(x+\dfrac{1}{x}=a\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=a^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2.\dfrac{1}{x}+3.x.\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{x^3}=a^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x+3.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}=a^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=a^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=a^3-3a\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)^2=\left(a^3-3a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^6+2+\dfrac{1}{x^6}=a^6-6a^4+9a^2\)

\(\Leftrightarrow x^6+\dfrac{1}{x^6}=a^6-6a^4+9a^2-2\)

Vậy...

\(\dfrac{x-1}{x-3}=\dfrac{x-4}{x-7}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+7=x^2-7x+12\)

\(\Leftrightarrow-x=5\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy x = -5

Giải:

Gọi 2 số là a, b

Ta có: \(a+b=3\left(a-b\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b=3a-3b\)

\(\Leftrightarrow2a=4b\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{4}{2}=2\)

Vậy thương của 2 số là 2

2,5 * x <7

2,5 * 0 < 7

hoặc 1 và 2

a, \(\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}=\dfrac{x+1}{13}+\dfrac{x+1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{10}+\dfrac{x+1}{11}+\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x+1}{13}-\dfrac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = -1

b, \(\dfrac{x+4}{2014}+\dfrac{x+3}{2015}=\dfrac{x+2}{2016}+\dfrac{x+1}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+4}{2014}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{2015}+1\right)=\left(\dfrac{x+2}{2016}+1\right)+\left(\dfrac{x+1}{2017}+1\right)\)\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2018}{2014}+\dfrac{x+2018}{2015}=\dfrac{x+2018}{2016}+\dfrac{x+2018}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2018}{2014}+\dfrac{x+2018}{2015}-\dfrac{x+2018}{2016}-\dfrac{x+2018}{2017}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2018\right)\left(\dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow xx+2018=0\Leftrightarrow x=-2018\)

Vậy x = -2018

đề sai phải là

Một lớp học có 18 nữ và 12 nam . hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp.

Giải 

Học sinh cả lớp : 18 + 12 = 30 ( HS )

HS nam chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là :

12 / 30 x 100 = 40 %

tớ làm 1 câu còn các câu còn lại tương tự nhé
ta có:6n+1=3(11-2n)-4(11-2n)+12
Do: 3(11-2n)-4(11-2n) chia hết cho 11-2n =>12 chia hết cho 11-2n => 11-2n thuộc Ư(12)=..... tự tìm :D sau đó tìm n thôi

1, \(A=4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\ge2\)

Dấu " = " khi \(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(MIN_A=2\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)

2, \(B=-x^2+4x+1=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-5\right]\)

\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Dấu " = " khi \(-\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(MAX_B=5\) khi x = 2

\(D=\dfrac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2+14a-8}\)

\(=\dfrac{a^2\left(a-4\right)-\left(a-4\right)}{a^3-4a^2-3a^2+12a+2a-8}\)

\(=\dfrac{\left(a^2-1\right)\left(a-4\right)}{a^2\left(a-4\right)-3a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a-4\right)}{\left(a^2-3a+2\right)\left(a-4\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a^2-2a-a+2}\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)-\left(a-2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a-2\right)}=\dfrac{a+1}{a-2}\)

Vậy...

+) Xét \(x\ge2\) có:

\(4-3x-x+2=6-4x\)

+) Xét \(x< 2\) có:
\(4-3x-2+x=2-2x\)

Vậy...