a, \(\left|x+25\right|+\left|-y+5\right|=0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+25\right|\ge0\\\left|-y+5\right|\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left|x+25\right|+\left|-y+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+25\right|=0\\\left|-y+5\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-25\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy x = -25 và y = 5

b, \(\left|x-40\right|+\left|x-y+10\right|\le0\)

Mà \(\left|x-40\right|+\left|x-y+10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-40\right|=0\\\left|x-y+10\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=50\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 40 và y = 50

1, Ta có: \(x+y=9\Rightarrow\left(x+y\right)^2=81\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=81\)

\(\Rightarrow x^2+y^2=45\)

\(\Rightarrow x^2+y^2-2xy=9\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=3\\x-y=-3\end{matrix}\right.\)

\(A=x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=3.63=189\\A=-3.63=-189\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bài 1:

Áp dụng bất đẳng thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\) có:

\(\left(x+y+z\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\ge\dfrac{9\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=9\)

Dấu " = " khi x = y = z

Vậy...

a, \(A=-5x^2+10x-7=-5\left(x^2-2x+1\right)^2-2=-5\left(x-1\right)^2-2< 0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(B=-x^2+x-\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(x^2-\dfrac{1}{2}.x.2+\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)

c, \(C=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2< 0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(E=-\left(x+1\right)^2-\left|2y-4\right|\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2y-4\right|\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow E\le0\)

Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)^2=0\\-\left|2y-4\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MAX_E=0\) khi x = -1 và y = 2

Giải:
Ta có: \(\dfrac{3x-2y}{5}=\dfrac{5y-3z}{2}=\dfrac{2z-5x}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{6z-15x}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\Rightarrow\dfrac{15x-10y}{25}=\dfrac{10y-6z}{4}=\dfrac{6z-15x}{6}=\dfrac{15x-10y+10y-6z+6z-15x}{25+4+6}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x-10y=0\\10y-6z=0\\6z-15x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow15x=10y=6z\)

\(\Rightarrow\dfrac{15x}{30}=\dfrac{10y}{30}=\dfrac{6z}{30}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{10x}{20}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{10x-3y-2z}{20-9-10}=\dfrac{5}{1}=5\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=15\\z=25\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

14m 7cm = ....m

Giả sử tỉ suất gia tăng dân số tự nhiên của nước ta là 1,3% và không thay đổi qua các năm, gia tăng cơ học là không đáng kể; dân số nước ta năm 2007 là 85,17 triệu người, đến năm nào sau đây thì dân số nước ta sẽ đạt 100 triệu người?

A. 2017

B. 2018

C. 2019

D. 2020

a, \(x\left(x-\dfrac{1}{2}\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-\dfrac{1}{2}< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-\dfrac{1}{2}>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x< \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(0< x< \dfrac{1}{2}\)

b, \(\left|\dfrac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\dfrac{2}{3}+y\right|=0\)

Mà \(\left|\dfrac{1}{4}-x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\dfrac{2}{3}+y\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|\dfrac{1}{4}-x\right|=0\\\left|x-y+z\right|=0\\\left|\dfrac{2}{3}+y\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\y=\dfrac{-11}{12}\\z=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...