*Bạn có thể vẽ hình ra để minh họa.
Gọi thể tích hình cầu bên ngoài là \(V_1\) , thể tích hình cầu bên trong ( tức phần rỗng) là \(V_2\) thì thể tích của phần đặc bằng sắt là :
V = \(V_1-V_2\)
Thể tích này có thể tích qua khối lượng m và khối lượng riêng của vật :
V = \(\dfrac{m}{D}hay\) \(V_1-V_2=\dfrac{m}{D}\left(1\right)\)
Muốn tính \(V_1\) ta dựa vào định luật Acsimét. Theo giả thuyết quả cầu ngập tới \(\dfrac{2}{3}\) thể tích, do đó thể tích nước bị chiếm là \(\dfrac{2}{3}V_1\)
Thể tích nước bị chiếm \(\dfrac{2V_1}{3}\) này có khối lượng là :
\(\dfrac{2V_1}{3}.D_0=m\) => \(V_1=\dfrac{3m}{2D_0}\)
Thay giá trị \(V_1\) vào biểu thức (1) ta có :
\(\dfrac{3m}{2D_0}-V_0=\dfrac{m}{D}\)
Ta tìm được thể tích phần rỗng là :
\(V_2=\dfrac{3m}{2D_0}-\dfrac{m}{D}=m\left(\dfrac{3}{2D_0}-\dfrac{1}{D}\right)\)
\(V_2=500\left(\dfrac{3}{2,1}-\dfrac{1}{7,8}\right)\approx685,9cm^3\)
Vậy.............................................
P/S : Làm ngắn hết sức có thể...T.T