Ta đặt B=\(2^2+2^3+...+2^{20}\)(1)
=> \(2B=2^3+2^4+...+2^{21}\)(2)

Lấy (2)-(1) ta được:

B= \(2^{21}-2^2\)

Ta có: \(A=4+B\)= \(2^2+2^{21}-2^2=2^{21}\)

Vật A=\(2^{21}\)

bạn lên hỏi cốc cốc đó , trang đó giải cụ thể luôn !

a). Ta nhận xét :

          Số hạng thứ 10 là :  1024 = 512 x 2

Số hạng thứ 9 là   :  512  = 256 x 2

Số hạng thứ 8 là   :  256  = 128 x 2

Số hạng thứ 7 là   :  128  =  64 x 2

……………………………..

Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số này là: mỗi số hạng của dãy số gấp đôi số hạng đứng liền trước đó.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là: 1 x 2 = 2.

b). Ta nhận xét :

Số hạng thứ 10 là : 110 = 11 x 10

Số hạng thứ 9 là   :  99  = 11 x 9

Số hạng thứ 8 là   :  88  = 11 x 8

Số hạng thứ 7 là   :  77  = 11 x 7

…………………………..

Từ đó ta suy luận ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự của số hạng ấy nhân với 11.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là : 1 x 11 = 11.

1,D

2,A

3,B

4, C

5, D

* Tính K;

Ta có:  x+y+z=0     => (x+y+z)²=0

       <=>  x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=0(1)

Vì xy+yz+zx=0(2)

Từ (1)(2) => x²+y²+z²=0

Mà \(x^2;y^2;z^2\ge0\)

=> x=y=z=0

=> K= \(\left(-1\right)^{2014}+0^{2015}+1^{2016}=1+1=2\)

* Tính F

Ta có: F= \(a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)

            = \(a^3+a^2-b^3+b^2+ab-0\)( vì a-b=1 nên a-b-1=0)

              =  \(\left(a^3-b^3\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)

              =\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)

           =  \(2\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Ta có: (x+2)(y+1)=12(1)

Vì x,y thuộc Z => x+2; y+1 thuộc Z(2)

Từ (1)(2) => x+2; y+1 \(\inƯ_{\left(12\right)}=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Ta có bảng sau

Vậy các cặp số (x;y) là (-1;11);(-3;-13);(0;5);(-4;-7);(1;3);(-5;-5);(2;2);(-6;-4);(4;1);(-8;-3);(10;0);(-12;-2)

A= \(\left\{7;8;9\right\}\)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

=> 7x=4y(*)

Mà xy=112      => x= \(\frac{112}{y}\)

Thay vào (*) ta được \(7\cdot\frac{112}{y}=4y\)

<=> \(\frac{784}{y}=4y\)

<=> \(784=4y^2\)

<=> \(y^2=196\)

<=> y=\(\pm14\)

=> x= \(\frac{112}{14}=\pm8\)

Vậy các cặp số (x;y) là \(\left(-8;-14\right);\left(8;14\right)\)