Question

\(Tính:\)

\(K=\left(x-1\right)^{2014}+y^{2015}+\left(x+1\right)^{2016}\)\(với\)\(x+y+z=0\)\(và\)\(xy+xz+yz=0\)

\(F=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)\(với\)\(a-b=1\)

Answer 1

* Tính K;

Ta có:  x+y+z=0     => (x+y+z)²=0

       <=>  x²+y²+z²+2(xy+yz+zx)=0(1)

Vì xy+yz+zx=0(2)

Từ (1)(2) => x²+y²+z²=0

Mà \(x^2;y^2;z^2\ge0\)

=> x=y=z=0

=> K= \(\left(-1\right)^{2014}+0^{2015}+1^{2016}=1+1=2\)

* Tính F

Ta có: F= \(a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b-1\right)\)

            = \(a^3+a^2-b^3+b^2+ab-0\)( vì a-b=1 nên a-b-1=0)

              =  \(\left(a^3-b^3\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)

              =\(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a^2+ab+b^2\right)\)

           =  \(2\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Answer 2

câu F chưa tính dc giá trị mà bạn

Answer 3

ừ mik chỉ tính được đến đấy thôi 

Answer 4

hình như sai đề phải là (a-b+1 ) \(\)nên mik nghĩ F=2

Answer 5

Ừ nhưng nếu đề như câu đầu tiên cậu hỏi  thì mik chắc chắn mik làm đúng mà