Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Bắc Giang , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 9
Số lượng câu trả lời 41
Điểm GP 0
Điểm SP 55

Người theo dõi (17)

Đang theo dõi (8)


Câu trả lời:

 

1) ( x, y, z chứng minh rằng : a) x + y + z  xy+ yz + zx b) x + y + z 2xy – 2xz + 2yz c) x + y + z+3  2 (x + y + z) Giải: a) Ta xét hiệu x + y + z- xy – yz - zx =.2 .( x + y + z- xy – yz – zx) =đúng với mọi x;y;z Vì (x-y)2 0 với(x ; y Dấu bằng xảy ra khi x=y (x-z)2 0 với(x ; z Dấu bằng xảy ra khi x=z (y-z)2 0 với( z; y Dấu bằng xảy ra khi z=y Vậy x + y + z  xy+ yz + zx Dấu bằng xảy ra khi x = y =z b)Ta xét hiệu x + y + z- ( 2xy – 2xz +2yz ) = x + y + z- 2xy +2xz –2yz =( x – y + z) đúng với mọi x;y;z Vậy x + y + z 2xy – 2xz + 2yz đúng với mọi x;y;z Dấu bằng xảy ra khi x+y=z c) Ta xét hiệu x + y + z+3 – 2( x+ y +z ) = x- 2x + 1 + y -2y +1 + z-2z +1 = (x-1)+ (y-1) +(z-1) 0 Dấu(=)xảy ra khi x=y=z=1 2) chứng minh rằng :a)  ;b) c) Hãy tổng quát bài toángiảia) Ta xét hiệu  = = = Vậy Dấu bằng xảy ra khi a=bb)Ta xét hiệu  = VậyDấu bằng xảy ra khi a = b =cc)Tổng quát 3) Chứng minh (m,n,p,q ta đều có m+ n+ p+ q+1( m(n+p+q+1) Giải: (luôn đúng)Dấu bằng xảy ra khi 4) Cho a, b, c, d,e là các số thực chứng minh rằng a)  b) c) Giải: a)    (bất đẳng thức này luôn đúng) Vậy (dấu bằng xảy ra khi 2a=b) b)     Bất đẳng thức cuối đúng. Vậy  Dấu bằng xảy ra khi a=b=1 c)     Bất đẳng thức đúng vậy ta có điều phải chứng minh5) Chứng minh rằng:  Giải:     a2b2(a2-b2)(a6-b6) 0  a2b2(a2-b2)2(a4+ a2b2+b4)  0Bất đẳng thứccuối đúng vậy ta có điều phải chứng minh 6) cho x.y =1 và x>y Chứng minh Giải: vì :xy nên x- y  0 x2+y2 ( x-y)  x2+y2-  x+y 0 x2+y2+2-  x+y -2 0 x2+y2+()2-  x+y -2xy 0 vì x.y=1 nên 2.x.y=2(x-y-)2  0 Điều này luôn luôn đúng . Vậy ta có điều phải chứng minh7) 1)CM: P(x,y)=  2)CM:  (Text