Giải phương trình: \(\sqrt{30-\dfrac{5}{x^2}}+\sqrt{6x^2-\dfrac{5}{x^2}}=6x^2\)

Tìm số thực x để 3 số \(x-\sqrt{3};x^2+2\sqrt{3};x-\dfrac{2}{x}\) là các số nguyên

Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn x + y + z =xyz. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\dfrac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\dfrac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le xyz\)

Cho 3 số không âm x, y, z thoả mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+zx+x^2}\)