Cho a, b, c là các số thực khác 0 thoả mãn:\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+a=b^2\\b^2+b=c^2\\c^2+c=a^2\end{matrix}\right.\). Chứng minh rằng: \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=1\)

Cho a, b, c là các số thực đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: \(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+ab+b^2=b^2+bc+c^2=c^2+ca+a^2\)