Cho a, b, c > 0 thoả mãn: \(a+b+c=3\). Chứng minh: \(\left(a+b+ab\right)\left(b+c+bc\right)\left(c+a+ca\right)\ge27abc\)

Câu 1: Biểu thức \(\sqrt{\dfrac{x-1}{x^2\left(x+3\right)}}\) có nghĩa khi nào?

Cho A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE với AD < AE. Tia AD nằm giữa AO và AB. F là điểm đối xứng của D qua AO. EF cắt BC tại H. Chứng minh: A, O, H thằng hàng

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+2x=5y\\\left(x^2+2x\right)\left(x+y-3\right)=-3y\end{matrix}\right.\)