\(\left|\left|2x-1\right|-\frac{1}{2}\right|=\frac{4}{5}\)

TH1 : \(\left|2x-1\right|-\frac{1}{2}=\frac{4}{5}\Rightarrow\left|2x-1\right|=\frac{13}{10}\)

TH2 : \(\left|2x-1\right|-\frac{1}{2}=-\frac{4}{5}\Rightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-3}{10}\) (loại )

Ta có : 

\(\left|2x-1\right|=\frac{13}{10}\)

=> TH1 : \(2x-1=\frac{13}{10}\Rightarrow2x=\frac{23}{10}\Rightarrow x=\frac{23}{20}\)

TH2 : \(2x-1=\frac{-13}{10}\Rightarrow2x=\frac{-3}{10}\Rightarrow x=\frac{-3}{20}\)

Vậy x = \(\frac{23}{20}\)

hoặc x = \(\frac{-3}{20}\)

nhắn tin y

ok hỏi đi t chỉ

về thầy cô :

Viên phấn nào trên tay 
Thầy dạy em học chữ 
Bụi phấn nào bay bay 
Vương tóc thầy trắng xóa 

Bao mùa thu đi qua 
Thầy xưa nay đã già 
Khai trí em thêm sáng 
Cho cây đời nở hoa 

Từng lời giảng yêu thương 
Bao lớp trẻ xa trường 
Gói hành trang thêm nặng 
Nghĩa tình thầy vấn vương 

Mai lớn khôn nên người 
Khi nào em quên được? 
Công ơn người đi trước 
Dìu dắt chúng em theo. 

Mỗi cơ thể sống là một bộ máy hoạt động hoàn hảo. Các cơ quan phối hợp nhịp nhàng cùng nhau thực hiện bốn đặc trưng cơ bản của cơ thể sống:

  Tất cả các đặc trưng cơ bản của cơ thể sống sẽ được trình bày một cách hệ thống trong chương trình Sinh học 11: Sinh học cơ thể.

Walking is good for health and fitness 

Ta có :

Tử số = \(\frac{2006}{2}+...+\frac{2006}{2007}\)

= 2006.(\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}\))

MS= \(\frac{2006}{1}+\frac{2005}{2}+...+\frac{1}{2006}\)

= 2006+\(\frac{2007-2}{2}+\frac{2007-3}{3}+...+\frac{2007-2006}{2006}\)

=200+.(\(\frac{2007}{2}+\frac{2007}{3}+...+\frac{2007}{2006}\)) - ( 1+1+1+...+1 )(2006c/s1) 

= 2006 . (\(\frac{2007}{2}+...+\frac{2007}{2006}\))-2006

=\(\frac{2007}{2}+...+\frac{2007}{2006}\)

=2007.(\(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\))

Khi đó : 

C= .... bạn tự đáp số 

và cuối cùng C = \(\frac{2006}{2007}\)

Dãy a được viết theo trình tự như  sau :

16;2.7;3.8 ...

=> số số hạng thứ 50 của dãy là :

1;2;3;... là 50

=> số số hạng thứ 50 của dãy a là : 50.55=2750

b, Dãy b được viết theo trình tự như sau :

1.4;4.7;7.10;...

Gọi số hạng thứ 50 của dãy : 1;4;7;... là x

=> x=(50-1) .3+1 =148

=> số hạng thứ 50 của dãy b là : 148.151=22348

Đặt biểu thức trên là *

Với n=1 thì => * <=> 1³=\(\frac{1^2\left(1+1\right)^2}{4}\left(đúng\right)\)

Giả sử * đúng vói n=k => * <=> 1³+...+k³=\(\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}\)

Cần c/m * cũng đúng với n=k+1

Thật vậy với n=k+1

=> * <=> 1³ + ... + k³ + ( k + 1 )³=\(\frac{\left(k+1\right)^2.\left(k+2\right)^2}{4}\)

<=> \(\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3=\frac{\left(k+1\right)^{2.}.\left(k+2\right)^2}{4}\Leftrightarrow\frac{k^2}{4}+k+1=\frac{\left(k+2\right)^2}{4}\)

<=> \(\frac{\left(k+2\right)^2}{4}=\frac{\left(k+2\right)^2}{4}\)

=> * đúng với n=k+1

Vậy * đúng với mọi số tự nhiên nϵN

Đặt biểu thức là (*)

Với n=1 

=> (*)<=> 1=\(\frac{1.\left(1+1\right)}{2}\) 

Vậy với n=1 ( đúng )

Giả sử (*) đúng với n=k

=> (*) <=> 1+2+3+...+k = \(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\)

Ta chứng minh n=k+1

Thật vậy n=k+1 thì

(*) <=> 1+3+3+...+k+k+1 = \(\frac{k+1.\left(k+2\right)}{2}\)

<=> \(\frac{K\left(k+1\right)}{2}+K+1=\frac{\left(k+1\right).\left(k+2\right)}{2}\)

<=> \(\frac{k}{2}+1=\frac{k+2}{2}\)

<=>\(\frac{k}{2}+1=\frac{k}{2}+1\left(đúng\right)\)

Vậy (*) đúng với n=k+1

Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên n ϵ N ( Khác 0 )