tìm m để phương tình sau có nghiệm dương: \(x^4+2x^3+\left(m-1\right)x^2+2x+1=0\)

tìm m để phương trình có nghiệm \(x^2+\left(2-m\right)x+4=4\sqrt[3]{x^3+4x}\)

Gọi T là tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(m\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}-16\sqrt[4]{\frac{x^3}{x-1}}\right)=1\) có hai nghiệm thực phân biệt.

\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)

cho x, y là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m+1\\xy=m^2-2m+2\end{matrix}\right.\). tìm min, max của F=\(x^2+y^2\)

tìm min, max \(y=x^2+\frac{1}{x^2}-2x-\frac{2}{x}+3\)