§1. Đại cương về phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thu Ngà

tìm min, max \(y=x^2+\frac{1}{x^2}-2x-\frac{2}{x}+3\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 11 2019 lúc 22:17

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(y=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+1\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\ge2\\t\le-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=t^2-2t+1\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=t^2-2t+1\) trên \(D=(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)

\(-\frac{b}{2a}=1\notin D\) ; \(f\left(-2\right)=9\) ; \(f\left(2\right)=1\)

\(\Rightarrow y_{min}=1\) khi \(t=2\Rightarrow x=1\)

\(y_{max}\) không tồn tại (parabol có hệ số \(a>0\) không tồn tại max)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
Văn Thắng Hồ
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngà
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
đỗ văn thành
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Linh
Xem chi tiết
Phan thu trang
Xem chi tiết
Họ Không
Xem chi tiết
poppy Trang
Xem chi tiết