a) \(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right)\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)=\left(x^2\right)^2+\left(\frac{2}{5}y\right)^2=x^4+\left(\frac{2}{5}\right)^2y^2=x^4+\frac{4}{25}y^2\)

b) \(\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)=\left(x^2-3\right)\left[\left(x^2\right)^2+3x^2+3^2\right]=\left(x^2\right)^3-3^3\)

c) ko bt

\(D=\frac{x^6-y^6}{\left(x-y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}=\frac{\left(x^2\right)^3-\left(y^2\right)^3}{\left(x-y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left[\left(x^2\right)^2+x^2y^2+\left(y^2\right)^2\right]}{\left(x-y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^4+x^2y^2+y^4\right)}=\frac{x^2-y^2}{x-y}\)

Gọn thế này được chưa??? 

Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c .

Theo đề bài, ta có:

a+b+c= 60(cm)

và \(\frac{12a}{2}=\frac{15b}{2}=\frac{20c}{2}=S\)

\(\Rightarrow a=\frac{2S}{12}\)     

     \(b=\frac{2S}{15}\)

     \(c=\frac{2S}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{12a+15b+20c}{2+2+2}=S\)

\(12\left(a+b+c\right)+3b+8c=6\cdot S\)

\(12\cdot60+3b+8c=6S\)

\(720+3\cdot\frac{2S}{15}+8\cdot\frac{2S}{20}=6S\)

\(720+\frac{6}{15}S+\frac{16}{20}S=6S\)

\(720+\frac{2}{5}S+\frac{4}{5}S=6S\)

\(720+\frac{6}{5}S=6S\)

\(6S-\frac{6}{5}S=720\)

\(\frac{24}{5}S=720\)

\(S=150\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow a=\frac{2S}{12}=\frac{2\cdot150}{12}=\frac{300}{12}=25\left(cm\right)\)

    \(b=\frac{2S}{15}=\frac{2\cdot150}{15}=\frac{300}{15}=20\left(cm\right)\)

    \(c=\frac{2S}{20}=\frac{2\cdot150}{20}=\frac{300}{20}=15\left(cm\right)\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là : 25cm, 20cm, 15cm.

a) Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)BOH:

OAH^= OBH^= 90o

OH chung

AOH^ = BOH^

=> \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH (cạnh huyền_góc nhọn)

=> HA = HB (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)HAB cân

b) Gọi giao điểm của OH và AB là  K

Xét \(\Delta\)OKB và \(\Delta\)OKA:

OB = OA (do \(\Delta\)AOH = \(\Delta\)BOH )

BOH^ = AOH^

OH chung

=>  \(\Delta\)OKB = \(\Delta\)OKA (c.g.c)

=> K₁^ = K₂^ (2 góc tương ứng)

mà K₁^ + K₂^ = 180o (kề bù)

=> K₁^ = K₂^ = 90o

=> OK _|_ AB => OK là đường cao của \(\Delta\)BOA tại O)

Ta có: 

C là giao điểm của 2 đường cao OK và AD => BC _|_ OA hay BC _|_ Ox

c) Ta có: AOH^ = BOH^ = AOB^/2= 60o/2= 30o

và AOH^ + AOB^ = 90o (phụ nhau)

=> OAB^ = 90o - AOH^ = 90o - 30o = 60o

    BOH^ + OBA^ = 90o

=> OBA^ = 90o - BOH^ = 90o -30o = 60o

=> \(\Delta\)BOA đều

=> AD là đường trung trực của \(\Delta\)BOA.

=> 2* OD= OB

mà OB = OA

=> 2* OD= OA

1 ngày = 86400 giây 

số lượt ô tô chạy qua trog 1 ngày là:

   86400 : 50 =  1728 (lượt) 

Đề sai chắc lun.