không cần giải thưởng nhé

a) \(2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x\left(x+1\right)\) (1)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-5x^2-5x=3\)

\(\Leftrightarrow-5x=3\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{3}{5}\right\}\)

b) \(2x\left(5-3x\right)+2\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\) (2)

\(\Leftrightarrow10x-6x^2+6x-10-3x+21=3\)

\(\Leftrightarrow13x-6x^2-10+21=3\)

\(\Leftrightarrow13x-6x^2+11=3\)

\(\Leftrightarrow13x-6x^2+11-3=3-3\)

\(\Leftrightarrow13x-6x^2-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-3x+8\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x+8=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-3x=-8\\2x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (2) là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{8}{3}\right\}\)

c) \(6x^2-\left(2x-3\right)\left(3x+2\right)-1=0\) (3)

\(\Leftrightarrow6x^2-\left(6x^2+4x-9x-6\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2-4x+9x+6-1=0\)

\(\Leftrightarrow5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow5x=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm phương trình (3) là \(S=\left\{-1\right\}\)

d) \(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\) (4)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x-3x-21\right)-\left(x^2-x+5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x-3x-21-x^2+x-5x+5=0\)

\(\Leftrightarrow-16=0\) (vô lý)

Vậy tập nghiệm phương trình (4) là \(S=\left\{\varnothing\right\}\)

câu 5: đặt x² = t, khi đó:

\(-x^4+2x^2+1=0\) (5)

\(\Leftrightarrow-t^2+2t+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1+\sqrt{2}\\t=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1+\sqrt{2}\\x^2=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x=-\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x\in R\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x=-\sqrt{1+\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình (5) là \(S=\left\{-\sqrt{1+\sqrt{2}};\sqrt{1+\sqrt{2}}\right\}\)

câu 1 có chắc là x bình phương nằm ngoài dấu căn không bạn?

\(\left|\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}-\dfrac{a}{c}-\dfrac{c}{b}-\dfrac{b}{a}\right|=\left|\dfrac{a-c}{b}+\dfrac{b-a}{c}+\dfrac{c-b}{a}\right|\)

rồi xử tiếp đi :v

\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

\(=2\sqrt{5}\)

Movie theater