• \(VT=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+3z+\left(x+y\right)^2+3xz^2+3yz^2-x^3-y^3\)

\(=3x^2y+3xy^2+3z\left(x^2+2xy+y^2\right)+3xz^2+3yz^2\)

\(=3x^2y+3xy^2+3x^2z+6xyz+3y^2z+3xz^2+3yz^2\) (1)

• \(VP=3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

\(=\left(3x+3y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)

\(=\left(3xy+3xz+3y^2+3yz\right)\left(z+x\right)\)

\(=3xyz+3x^2y+3xz^2+3x^2z+3y^2z+3xy^2+3yz^2+3xyz\)

\(=6xyz+3x^2y+3xz^2+3x^2z+3y^2z+3xy^2+3yz^2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(VT=VP\) (đpcm)

a) \(3\left(\dfrac{5}{3}x-7\right)-2\left(1,5x+6\right)-\left(5-x\right)\left(x+4\right)=80+x^2\) (1)

\(\Leftrightarrow\left(5x-21\right)-\left(3x+12\right)-\left(5x+20-x^2-4x\right)=80+x^2\)

\(\Leftrightarrow5x-21-3x-12-5x-20+x^2+4x=80+x^2\)

\(\Leftrightarrow x-53+x^2=80+x^2\)

\(\Leftrightarrow x+x^2-x^2=80+53\)

\(\Leftrightarrow x=133\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{133\right\}\)

b) chưa rõ đề.

Do \(\left(x+1\right)^2\ge0\); \(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\)

\(C=\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1;y=\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(MIN_C=-10\) khi \(x=-1;y=\dfrac{1}{3}\)

3/ Chu vi hình chữ nhật:

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)

Diện tích hình chữ nhật:

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)

\(x^2+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)

a) \(4x^2+3x-10=\left(4x-5\right)\left(x+2\right)\)

hiếu là thánh hả

Chiều dài hơn chiều rộng hình chữ nhật là: 5 + 5 = 10 m

Tổng chiều dài và chiều rộng là: 120 : 2 = 60 m

Chiều dài hình chữ nhật là: (10 + 60) : 2 = 35 m

Chiều rộng hình chữ nhật là: (60 - 10) : 2 = 25 m

Diện tích mảnh đất là: 35 x 25 = 875 m²

ĐS:...

Theo đề bài ta có:

\(\frac{a-1}{2}=\frac{b+3}{4}=\frac{c-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{5c-25}{30}=\frac{3a-3}{6}=\frac{4b+12}{16} =\frac{\left(5c-25\right)-\left(3a-3\right)-\left(4b+12\right)}{30-6-16}\)

\(=\frac{\left(5c-3a-4b\right)-\left(25-3+12\right)}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)

=> a = 2 . 2 + 1 = 5

b = 2 . 4 - 3 = 5

c = 2 . 6 + 5 =17

Vậy a = 5; b = 5; c = 17.