\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)

\(=64x^3-48x^2+12x-1-\left(64x^3+12x-48x^2-9\right)\)

\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)

\(=8\)

mik sẽ làm chi tiết, không hiểu thì mình thua.

\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(1+2\sqrt{3}\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-\left(1-2\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{5-1-2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}}\)

\(=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

\(=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=1+\sqrt{3}\)

số các số hạng là : 

30 000 - 1+1 = 30 000

dãy số đó có tổng là

[1+30000] *30000 = 900030000

xao xuyến

xốn xang

xanh xao

Z + N = P + N

Đánh số 10 hộp từ số 1 đến số 10

Lấy ra ở hộp thứ nhất 1 gói, ở hộp thứ hai 2 gói, ....., ở hộp thứ chín 9 gói, hộp thứ mười không lấy gói nào.

Vì: có tất cả 45 gói

=> khối lượng đúng là 4500g

Mà : mỗi gói hụt 10g => tổng số hụt là 100g

Nếu cân được đúng 4500g

=> hộp thứ mười sai quy cách

Còn nếu cân thiếu bao nhiêu thì dựa vào số gói lấy ra từ mỗi cột để tìm ra hộp làm sai quy cách.

1/ \(D=x^2+8x+20\)

\(=x^2+8x+16+4\)

\(=\left(x+4\right)^2+4>0\)

Vậy biểu thức D luôn dương (đpcm).

2/ \(E=4x^2-2x+17\)

\(=\left(2x\right)^2-2x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{67}{4}\)

\(=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{67}{4}>0\)

Vậy biểu thức E luôn dương (đpcm).

3/ \(F=9x^2+12x+8\)

\(=\left(3x\right)^2+12x+2^2+4\)

\(=\left(3x+2\right)^2+4>0\)

Vậy biểu thức F luôn dương (đpcm).

\(B=-\dfrac{8}{3x^2+2}\)

Ta có: \(3x^2\ge0\)

=> \(3x^2+2\ge2\)

=> \(-\dfrac{8}{3x^2+2}\ge-4\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Vậy \(MIN_B=-4\) khi \(x=0\)

đkxđ bn tự tìm đi nhé :v

a) \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(=x-3-\left(x+3\right)\)

\(=x-3-x-3\)

\(=-6\)

b) để B = 1 thì \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\sqrt{\left(x+3\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|-\left|x+3\right|=1\)

từ đây giải ra \(x=-\dfrac{1}{2}\)