a) \(\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-4x\left(x^2-1\right)+3\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức trên, ta có:

\(-3\cdot\left(-2\right)^2+7\cdot\left(-2\right)-4=-30\)

Vậy gtbt trên khi \(x=-2\) là -30.

b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+x+x^2\right)\left(4+2x+x^2\right)\)

\(=\left(x^2-2x-x+2\right)\left(4+2x+x^2+4x+2x^2+x^3+4x^2+2x^3+x^4\right)\)

\(=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^4+3x^3+7x^2+6x+4\right)\)

tiếp nhé kết quả là 18

dùng paint

gần 100% hs hoc24 đều đc cả

4x5y chia 2,5,9 đều dư 1

=>( 4x5y  -1  ) chia hết cho 10;  9

=>( 4x5y  -1  ) chia hết cho 10  khi y-1 =0 => y =1

=> >( 4x5y  -1  ) = 4x50 chia hết cho 9 khi 4+x+5+0 = 9+x chia hết cho 9=> x chia hết cho 9

x=0 hoặc x =9

Vậy x=0; y=1

 hoặc x =9 ; y=1

\(\dfrac{6^{2017}-6^{2016}}{2016}=\dfrac{\left(6-1\right)\cdot6^{2016}}{56\cdot6^2}=\dfrac{5\cdot6^{2014}}{56}\)

vd nhiều mà:

\(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)

\(=2\left[\left(b+c\right)^2+a^2\right]+2\left[a^2+\left(b-c\right)^2\right]\)

\(=2\left[a^2+a^2+\left(b+c\right)^2+\left(b-c\right)^2\right]\)

\(=2\left[2a^2+2\left(b^2+c^2\right)\right]\)

\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

a) \(\left(4x-1\right)^2-\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(7x-1\right)\left(x+2\right)+\left(2x+1\right)^2-\left(4x^2+7\right)\)(1)

\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)-\left(9x^2-4\right)=\left(7x^2+14x-x-2\right)+\left(4x^2+4x+1\right)-\left(4x^2+7\right)\)

\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1-9x^2+4=7x^2+13x-2+4x^2+4x+1-4x^2-7\)

\(\Leftrightarrow7x^2-8x+5=7x^2+17x-8\)

\(\Leftrightarrow7x^2-8x-7x^2-17x=-8-5\)

\(\Leftrightarrow-25x=-13\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{25}\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{\dfrac{13}{25}\right\}\)

gắp cái gì

a) Ta có: BD = CE (gt); AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

=> AD = AE => tam giác ADE cân tại A.

Xét tam giác cân ADE có: \(\widehat{D_1}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Xét tam giác cân ABC có: \(\widehat{B}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

mà hai góc này ở vị trị đồng vị => DE // BC (1)

Do tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (2)

=> DEBC là hình thang cân.

b) Ta dễ dàng tính đc góc \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^o-30^o}{2}=75^o\)

Theo tính chất tổng 4 góc của tứ giác, ta có:

\(\widehat{D_2}+\widehat{E_2}+\widehat{B}+\widehat{C}=360^o\)

=> \(\widehat{D_2}+\widehat{E_2}=360^o-75^o\cdot2=210^o\)

Mà hai góc D₂ và góc E₂ cùng kề đáy DE.

=> \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}=105^o\)