a) ta có: 3² + 4² = 25 cm = 5²

hay AB² + AC² = BC²

Vậy tam giác ABC vuông tại A (theo định lý PITAGO đảo)

b) sai đề trầm trọng.

được chừng nào bạn đăng hết chẳng chịu suy nghĩ gì cả

a) \(x^2-9=x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

b) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)

tương tự

Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (kề bù)

mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{\widehat{B}}{2}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2+1}=\dfrac{180^o}{3}=60^o\)

Suy ra:

+) \(\dfrac{\widehat{B}}{2}=60^o\cdot2\Rightarrow\widehat{B}=120^o\) (1)

+) \(\dfrac{\widehat{C}}{1}=60^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o\) (2)

Có: \(\widehat{A}+\widehat{D}=20^o\Rightarrow\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\)

mà: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\) (kề bù)

=> \(20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=180^o\)

=> \(2\widehat{D}=180^o-20^o\)

=> \(\widehat{D}=\dfrac{180^o-20^o}{2}\)

=> \(\widehat{D}=80^o\) (3)

vì \(\widehat{A}=20^o+\widehat{D}\Rightarrow\widehat{A}=20^o+80^o\)

=> \(\widehat{A}=100^o\) (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra \(\widehat{A}=100^o;\widehat{B}=120^o;\widehat{C}=60^o;\widehat{D}=80^o\)

a) \(x-\sqrt{x}-6=0\) (1)

\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-3\left(\sqrt{x}+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=0\\\sqrt{x}+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

Vậy tập nghiệm phương trình (1) là \(S=\left\{9\right\}\)