Đặt \(x^2+y^2=a,xy=b\)

ĐK: \(a \geq 2b\)

Ta có:

\(a^2-ab-a-b^2-2b=0\)

\(\Rightarrow a^2=ab+a+b^2+2b \leq a\dfrac{a}{2}+a+\dfrac{a^2}{4}+a \)

\(\Rightarrow \dfrac{1}{4}a^2 -2a \leq 0 \)

\(\Rightarrow a^2-8a \leq 0 \)

\(\Rightarrow a(a-8) \leq 0\)

\(\Rightarrow a \leq 8 \)

\(\Rightarrow x^2+y^2 \leq 8\)

\(\Rightarrow x^2 \leq 8-y^2\)

tới đây ta xét các TH \(y^2=1,2\)...

Toàn bộ kiếu thức ở đây

Bài làm của bạn Nguyễn Huy Tú

\(=\dfrac{\sqrt{x^2-1}+x\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x+1}-x^2+\sqrt{x^2+x}+x}{\sqrt{x^2}-1}\)

\(7x^2-35x+42=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow7\left(x^2-2x-3x+6\right)\)

\(\Leftrightarrow7\left[x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\right]\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7=0\\x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\varnothing\\x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 3 hoặc x = 2

\(1\dfrac{1}{4}-x\dfrac{1}{4}=x\cdot30\%\cdot\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}-x\dfrac{1}{4}=x\cdot\dfrac{3}{10}-\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{4}x=\dfrac{3}{10}x-\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow25-5x=6x-8\)

\(\Leftrightarrow-5x-6x=-8-25\)

\(\Leftrightarrow-11x=-33\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3

a) \(x^4-x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

[toán 9]bài tập về sự xác định đường tròn | Diễn đàn HOCMAI - Cộng đồng học tập lớn nhất Việt Nam

vào yout.com mà thu âm