Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x^3+9x^2+12x=y^3+3y^2+4y+15\\2y^3+9y^2+12y=z^3+3z^2+4z+15\\2z^{^3}+9z^2+12z=x^3+3x^2+4x+15\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ sau có nghiệm thực: \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3+3y^2-3x^2-2=0\\x^2+3\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{2y-y^2}+m=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ sau: \(\left\{{}\begin{matrix}12x^2=y\left(4+9x^2\right)\\12y^2=z\left(4+9y^2\right)\\12z^2=x\left(4+9z^2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4-x}+\sqrt{y+8}=y^2+7x-1\\\sqrt{2\left(x-y\right)^2+6y-2x+4}-\sqrt{x}=\sqrt{y+1}\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình: \(x^3-7x^2+9x+12=\left(x-3\right)\left(x-2+5\sqrt{x-3}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)\) ?