Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
= 36+ 64
= 100
=> BC2 = \(\sqrt{100}\) => BC= 10 ( cm )
b) Xét tg DIB và tg DIC có:
DI: cạnh chung
góc DIB = góc DIC ( = 900 )
CI= IB ( gt )
=> tg DIB = tg DIC ( c.g.c )
=> góc DBC = góc DCB ( 2 góc t/ứng)
c) ta có tg ECD cân tại D
=> góc DEC = góc DCE = ( 1800 - góc ADC ) : 2 (1)
ta lại có : góc BDI + góc IDC + góc CDE = 1800
=> góc BDI + góc IDC = 1800 - góc CDE
mà theo câu b ta có góc BDI = góc ICD
=> góc BDI = góc IDc = ( 1800 - góc CDE ) : 2 ( 2 )
Từ (1) (2) => góc BDI = góc DEC
mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên => EC // DI
mà DI vuông góc vs BC = > EC vuông góc vs BC
=> tg BCE vuông tại c