Gọi số cần tìm là a ( a \(\in\) N^* )

Theo đề a : 17 dư 4 => a = 17p + 4 (1)

a : 19 dư 11 => a = 19q + 11 (2)

Từ (1) và (2) => 17p + 4 = 19q + 11

<=> 17p - 17q = 2q + 11 - 4

<=> 17(p - q) = 2q + 7 (3)

Mà a nhỏ nhất => p - q nhỏ nhất

Mà a là số tự nhiên => p - q = 1 . Thay vào (3) ta được :

17.1 = 2q + 7 => 2q = 17 - 7 = 10 => q = 5 . Thay vào (2) ta được :

a = 19.5 + 11 = 106

Vậy a = 106

Ta có công thức :

\(1-\frac{1}{k^2}=\frac{k^2-1^2}{k^2}=\frac{\left(k+1\right)\left(k-1\right)}{k^2}\)

Áp dụng công thức trên ta được :

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

\(=\frac{2^2-1^2}{2^2}.\frac{3^2-1^2}{3^2}.\frac{4^2-1^2}{4^2}....\frac{n^2-1^2}{n^2}\)

\(=\frac{\left(2+1\right)\left(2-1\right)}{2.2}.\frac{\left(3+1\right)\left(3-1\right)}{3.3}.\frac{\left(4+1\right)\left(4-1\right)}{4.4}...\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)}{n.n}\)

\(=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.....\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)}{n.n}\)

\(=\frac{\left[1.2.3.....\left(n+1\right)\right].\left[3.4.5...\left(n-1\right)\right]}{\left(2.3.4....n\right)\left(2.3.4....n\right)}\)

\(=\left(n+1\right).\frac{1}{2n}=\frac{n+1}{2n}\)

đang định giúp nhưng nhìn ko có tên nên khỏi giúp nữa

Gọi 3 phần được chia bởi số N lần lượt là x,y,z ( x;y;z > 0 ,x + y + z = N)

Theo đề phần thứ 3 hơn phần thứ 2 là 150 => z - y = 150

Vì phần thứ nhất và phần thứ hai TLT với 5 và 6 nên ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) (1)

Vì phần thứ hai và phần thứ ba TLT với 8 và 9 nên ta có : \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) (2)

Nhân cả hai vế của TLT (1) với \(\frac{1}{4}\) ta được \(\frac{x}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{6}.\frac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)(3)

Nhân cả hai vế của TLT (2) với \(\frac{1}{3}\) ta được\(\frac{y}{8}.\frac{1}{3}=\frac{z}{9}.\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{27}\)(4)

Từ (3) ; (4) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{27}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{27}=\frac{z-y}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)

\(\Rightarrow x=1000;y=1200;z=1350\)

\(\Rightarrow N=1000+1200+1350=3550\)

Vậy N = 3550

violympic lớp 7 phải không , bạn ghi sai đề rồi !

Câu trả lời này mình giải theo đề đúng !!

Đặt \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=k\)

Ta có :

a₁ = a₂.k

a₁ = (a₃.k).k = a₃.k²

a₁ = ( a₄.k.k).k = a₄.k³

.......

a₁ = a₂₀₁₈.k²⁰¹⁷

=> \(\frac{a_1}{a_{2018}}=k^{2017}\)

Mà \(\frac{a_1}{a_{2018}}=\left(-5\right)^{2017}\)

=> k²⁰¹⁷ = (- 5 )²⁰¹⁷ => k = - 5

=> \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=...=\frac{a_{2017}}{a_{2018}}=\frac{a_1+a_2+...+a_{2017}}{a_2+a_3+...+a_{2018}}=-5\)

Vì y thỉ lệ thuận với x theo hệ số \(-\frac{1}{2}\) => \(y=-\frac{1}{2}x\) (1)

z tỉ lệ thuận với y theo hệ số \(-\frac{3}{5}\) => \(z=-\frac{3}{5}y\Rightarrow y=-\frac{5}{3}z\) (2)

Thay (2) vào (1) ta được : \(-\frac{5}{3}z=\frac{-1}{2}x\Rightarrow z=-\frac{1}{2}x.\left(-\frac{3}{5}\right)=\frac{3}{10}x=0.3x\)

Vậy z TLT với x theo hệ số 0.3

=>

Thực hiện phép lai P: ♂ AaBbCcDdee x ♀ aaBbCCDdEE. Theo lý thuyết, tỉ lệ cá thể mang kiểu hình khác với bố và mẹ ở F1 là bao nhiêu ? Biết một gen quy định một tính trạng, trội lặn hoàn toàn

A. 31,25%

B. 25%

C. 71,875%

D. 50%

Cho x mol CO₂ vào dung dịch a mol Ba(OH)₂ và b mol NaOH sinh ra c mol kết tủa. kết quả ta được đồ thị sau

Giá trị của a là

A. 0,1

B. 0,15

C. 0,2

D. 0,25