gọi 3 phần được chia lần lượt là: a,b,c(a,b,c thuộc R)
theo bài ra: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}\) suy ra \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)
\(\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\) suy ra \(\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)
suy ra \(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)
có :c-a=3
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:\(\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{c-b}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)
suy ra \(\frac{a}{20}=50\Rightarrow a=1000\)
\(\frac{b}{24}=50\Rightarrow b=1200\)
\(\frac{c}{27}=50\Rightarrow c=1350\)
vậy ....
Gọi 3 phần được chia bởi số N lần lượt là x,y,z ( x;y;z > 0 ,x + y + z = N)
Theo đề phần thứ 3 hơn phần thứ 2 là 150 => z - y = 150
Vì phần thứ nhất và phần thứ hai TLT với 5 và 6 nên ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\) (1)
Vì phần thứ hai và phần thứ ba TLT với 8 và 9 nên ta có : \(\frac{y}{8}=\frac{z}{9}\) (2)
Nhân cả hai vế của TLT (1) với \(\frac{1}{4}\) ta được \(\frac{x}{5}.\frac{1}{4}=\frac{y}{6}.\frac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)(3)
Nhân cả hai vế của TLT (2) với \(\frac{1}{3}\) ta được\(\frac{y}{8}.\frac{1}{3}=\frac{z}{9}.\frac{1}{3}\) \(\Leftrightarrow\frac{y}{24}=\frac{z}{27}\)(4)
Từ (3) ; (4) => \(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{27}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{27}=\frac{z-y}{27-24}=\frac{150}{3}=50\)
\(\Rightarrow x=1000;y=1200;z=1350\)
\(\Rightarrow N=1000+1200+1350=3550\)
Vậy N = 3550
MK CÁM ƠN.
