Tính diện tích thực của một hồ nước có sơ đồ là phần gạch sọc trên hình 155 (cạnh của mỗi ô vuông là 1cm, tỉ lệ 1/10000)

\(B=512-\dfrac{512}{2}-\dfrac{512}{2^2}-....-\dfrac{512}{2^{10}}\)

\(=512-\left(\dfrac{512}{2}+\dfrac{512}{2^2}+....+\dfrac{512}{2^{10}}\right)\)

\(=512-\left[512\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\right]\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow B=512-\left(512.A\right)=512-\left[512.\left(1-\dfrac{1}{2^{10}}\right)\right]\)

\(=512-512.\dfrac{1023}{1024}=512-\dfrac{1023}{2}=\dfrac{1}{2}\)

ab = 6 => 2ab = 12

=> a² + b² + 2ab = 13 + 12

=> (a + b)² = 25

=> a + b = 5 hoặc a + b = - 5

=> |a + b| = 5

Nếu a < b thì : \(\dfrac{a}{b}< 1\)

Giả sử \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+n}{b+n}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)< b\left(a+n\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\)

\(\Leftrightarrow an< bn\)

\(\Leftrightarrow a< b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< 1\) ( luôn đúng )

Nếu a = b thì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+n}{b+n}=1\)

Nếu a > b thì \(\dfrac{a}{b}>1\)

Giả sử \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)>b\left(a+n\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\)

\(\Leftrightarrow an>bn\)

\(\Leftrightarrow a>b\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}>1\) ( luôn đúng )

=> ( đpcm )

Cho dãy các chất: CH₃OH, C₂H₅OH, CH₃CHO, C₂H₂, C₂H₄, C₄H₁₀, CH₃COOCH₃. Số chất trong dãy mà bằng một phản ứng trực tiếp tạo ra axit axetic là

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6