Bài 3: Cho biểu thức
\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a. Tim ĐKXĐ và rút gọn C. b. Tìm x để C < \(-\frac{1}{2}\) c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C.

Bài 5: Trong cùng 1 hệ trục toạ độ gọi (P) là đồ thị của hàm số
y =x²
(d) là đồ thị của hàm số y=-x+ 2
a. Vẽ (P) và (d)
b. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng đô thị và kiểm tra lại kết
quả bằng tính toán, suy luận
c. Tìm a, b trong hàm số y = ax b, biết rằng đồ thị hàm số này // với (d)
và cắt (P) tại điểm có hoành độ -1

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua A vẽ đường thẳng (d) là tiếp tiếp đường tròn, C là 1 điểm thuộc (d). Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn tâm O tại M. H là giao của AM và OC

a) Cm: AM vuông góc OC và \(OH.OC=R^2\)

b) Cm góc OBH= OCB

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với C cắt CM tại D. Cm DB là tiếp tuyến đường tròn tâm O

Cho hàm số y=(m-1)x - 4 (d)

a) Tìm m để (d) song song với đường thẳng y= 2x+5

b) (d) cắt Oy tại B. Tìm m để tam giác AOB vuông cân

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB và AB cắt nhau tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn(O)

a) chứng minh M,A,O,B thuộc 1 đường tròn

b) chứng minh OI.OM= \(OA^2\)

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt BA tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho hàm số y=(m+1)x +3 (d)

(d) cắt y=\(\frac{-3}{2}x+3\)(d’) tại M. Gọi N và P lần lượt là giao (d) và (d’) với Ox. Tìm m để SMOP=2SOMN

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong đó AC=3cm; góc B=60°. Tính các cạnh của tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC=6cm; AB=8cm.

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C

Chứng minh rằng

\(\sqrt{\frac{2+2\sqrt{3}}{2-2\sqrt{3}}}\) - \(\sqrt{\frac{2-2\sqrt{3}}{2+2\sqrt{3}}}\)= \(2\sqrt{3}\)

“ Bút pháp tả cảnh ngụ tình đã góp phần làm thơ trung đại trở thành kiệt tác trở thành suối nguồn nuôi dưỡng tâm hồn con người” Qua đoạn trích Kiều ở lầu Ngưng Bích và Cảnh ngày xuân hãy làm sáng tỏ ý kiến trên. Đây là bài mình thi nên cần rất gấp