2^2x chứ có phải 2^(2+x) đâu  Dung?

Ta có:2x+3y chia hết cho 17

<=>2x+3y+34x+17y chia hết cho 17

<=>(2x+34x)+(3y+17y) chia hết cho 17

<=>36x+20y chia hết cho 17

<=>4(9x+5y) chia hết cho 17

Mà (4;17)=1

=>9x+5y chia hết cho 17

=>đpcm

Huỳnh Châu Giang sao ko lm ra luôn đi

từ 1 đến n có:n-1+1=n (số hạng)

=>\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

công thức tình tổng :(số đầu + số cuối ) x số số hạng :2

Gọi số cần tìm là p(p nguyên tố)

Dễ thấy p>2 nên p lẻ

Vì p vừa là tổng, vừa là hiệu của 2 số nguyên tố nên 1 số phải chẵn còn số kia lẻ. Số chẵn là 2

Như vậy p=a+2=b-2(a,b nguyên tố)

Mà a=p-2;p;b=p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3.vậy phải có 1 số bằng 3

+)a=3=>p=5;b=7(thoả mãn)

+)p=3=>a=1( ko là số nguyên tố)

+)b=3=>p=1( ko là số nguyên tố)

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5

1/1.2+1/2.3+.....+1/x.(x+1)=2008/2009

=>1/1-1/2+1/2-1/3+.....+1/x-1/x+1=2008/2009

=>1/1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+....+(-1/x+1/x)-1/x+1=2008/2009

=>1/1+0+0+.....+0-1/x+1=2008/2009

=>1-1/x+1=2008/2009

=>1/x+1=1-2008/2009=1/2009

=>x+1=2009

=>x=2008

 vậy x=2008

Ta có:(bz-cy)/a=(cx-az)/b=(ay-bx)/c

<=>(abz-acy)/a²=(bcx-abz)/b²=(acy-bcx)/c²

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

(abz-acy)/a²=(bcx-abz)/b²=(acy-bcx)/c²=(abz-acy+bcx-abz+acy-bcx)/a²+b²+c²=0/a²+b²+c²=0

Do đó: bz-cy=cx-az=ay-bx=0

*bz-cy=0<=>bz=cy<=>y/b=z/c(1)

*cx-az=0<=>cx=az<=>x/a=z/c(2)

*ay-bx=0<=>ay=bx<=>x/a=y/b(3)

Từ (1);(2);(3)=>x/a=y/b=z/c(đpcm)

Dạng này dễ

c nhân a vào tỉ số 1;nhân  b vào t/s 2;nhân c vào t/s 3, áp dụng dtsbn là đc

 Đặt S=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+......+(1/2)^98+(1/2)^99+(1/2)^99

        S=(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^98+1/2^99)+1/2^99

Đặt A=1/2+1/2^2+1/2^3+......+1/2^98+1/2^99

=>2A=1+1/2+1/2^2+.......+1/2^97+1/2^98

=>2A-A=(1+1/2+1/2^2+.....+1/2^97+1/2^98)-(1/2+1/2^2+1/2^3+....+1/2^98+1/2^99)

=>A=1-1/2^99

Khi đó S=1-1/2^99+1/2^99=1

Vậy..............=1

Ta có:A=1/2^2+(1/2^2+1/3^2+......+1/50^2)

1/2^2<1/1.2

1/3^2<1/2.3

......

1/50^2<1/49.50

=>1/2^2+1/3^2+......+1/50^2<1/1.2+1/2.3+......+1/49.50=1/1-1/2+1/2-1/3+.......+1/49-1/50=1/1-1/50=49/50<1

=> A<1/2^2+1=5/4<8/4=2

 Vậy A<2( đpcm)