a) Bạn áp dụng định lý Pytago rồi tự tự tính nhé .
b) Xét 2 tam giác BAD và BED có :
\(\widehat{B1}=\widehat{B2}\) (gt)
BD : cạnh chung
=> \(\Delta\)BAD = \(\Delta\)BED ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}BA=BE\\DA=DE\end{matrix}\right.\) (các cạnh tương ứng)
Vì BA = BE => B thuộc đường trung trực của AE (1)
Vì DA = DE => D thuộc đường trung trực của AE (2)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE .
c) Xét 2 tam giác vuông NAD và CED có :
AD = ED ( cmt)
^ADN = ^EDC ( 2 góc đối đỉnh
=>\(\Delta\)NAD = \(\Delta\)CED ( cạnh góc vuông - góc nhọn )
=> AN = EC ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có : BA = BE ; AN = EC => BN = BC
=> \(\Delta\)BNC cân tại B
Mà BM là đường trung tuyến => BM cũng là đường phân giác của ^NBC
Mặt khác BD cũng là phân giác của ^BAC
=> B,M,D thẳng hàng .
