C= 1 +2+ \(2^2\)+\(2^3\)+.......+\(2^{2007}\)

2C=2 + \(2^2\)+\(2^3\)+.....+\(2^{2007}\)+ \(2^{2008}\)

2C-C= \(2^{2008}\)-1

C=\(2^{2008}\)-1

B=\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+....+\(\frac{1}{2^{20}}\)

2B= 1 +\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{2^3}\)+......+\(\frac{1}{2^{21}}\)

2B-B= 1-\(\frac{1}{2^{21}}\)

B=1-\(\frac{1}{2^{21}}\)

A= 1 +\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}\)+ .....+ \(\frac{1}{171}\)+\(\frac{1}{190}\)

A= 1 +2.(\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{12}\)+....+\(\frac{1}{342}\)+\(\frac{1}{380}\))

A=1+ 2.(\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+....+\(\frac{1}{18.19}\)+\(\frac{1}{19.20}\))

A=1+2.(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+......+\(\frac{1}{18}\)-\(\frac{1}{19}\)+\(\frac{1}{19}\)-\(\frac{1}{20}\))

A=1 +2.(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{20}\))

A=1+2.\(\frac{9}{20}\)=1+\(\frac{9}{10}\)=\(\frac{19}{10}\)

(\(\frac{3}{4}\)+\(\frac{-5}{2}\)) : \(\frac{-2}{3}\)= (\(\frac{3}{4}\)-\(\frac{10}{4}\)).\(\frac{-3}{2}\)= -\(\frac{7}{4}\).\(\frac{-3}{2}\)= \(\frac{21}{8}\)

thể tích bể nước là: 40x50x60=120000 \(^{^{ }m^3}\)= 120000000dm^3= 120000000 lít

vậy cần đổ số lít nước để được nửa bể là: 120000000:2=60000000 lít

c. theo tính chất góc ngoài ta có góc MCF= góc BDC+ CBD

nên góc MCF là góc tù

vậy MF> MC mà MC=MB

=> MF> MB

Gọi phân số cần tìm là x/20. (x thộc N*)

Ta có: x/20 = 13x/260; 4/13 = 80/260; 5/13 = 100/260

Vì 4/13<x/20 nên 80/260 < 13x/260, suy ra 80 < 13x, do đó 6 < x    (1)

Vì x/20 < 5/13 nên x/20 < 100/13, suy ra 13x < 100, do đó x < 8      (2)

Từ (1) và (2) ta có x = 7. Vậy phân số cần tìm là 7/20.

theo dự định mỗi ngày tôe công nhân đắp được số mét đường là: 45:15=3 mét

số ngày thực tế đội công nhân hoàn thành là: 15-6=9 ngày

vậy tổ công nhân đó là mội ngày theo thực tế là dc số mét đường là: 45:9=5 mét

vậy mỗi ngày tổ công nhân làm hơn dự đình là: 5-3=2 mét

5 học sinh giỏi tương ứng với số phần học sinh cả lớp là

\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{2}{9}\)=\(\frac{1}{9}\)(phần)

vậy số học sinh cả lớp là:

5:\(\frac{1}{9}\)=45 học sinh

Ta có : x²y+xy²+x+y =162

<=> xy ( x+y ) +x+y = 162

<=> ( x+y ) ( xy+1) = 162

 Thay xy = 8 được : ( x+y ) . 9 = 162

                          <=> x+y = 162:9=18

Ta có : x+y = 18 => ( x+y )² = 18 ²

                     <=> x²+2xy+y²= 18²

                         <=> x² + 36 + y² = 324

                       <=> x²+y² = 324 - 36 = 288