Ta có $\lambda =24cm $

Bạn vẽ hình ra .

Đoạn AB =24cm sau đó vẽ 2 bụng sóng.

Lấy M N nằm giữa sao cho MN= AB/3 = 8 cm.

Khoảng cách MN lớn nhất khi chúng nằm trên bụng và nhỏ nhất khi duỗi thẳng.

Ta có $\dfrac{MN_{lớn}}{MN_{nhỏ}} =1.25 \rightarrow MN_{lớn}=10 \rightarrow $biên độ của M và N là 3cm.

Khoảng cách từ M đến nút bằng 4cm =$\dfrac{\lambda}{6} \rightarrow A_{bụng} =2\sqrt{3}$

Ta có: \(MB-MA=k\lambda\)

Giữa M và trung trực có 4 dãy cực tiểu suy ra M thuộc cực đại thứ 4.

\(MB-MA=-4\lambda\)

\(\Rightarrow -5=-4\lambda\Rightarrow \lambda=1,25cm\)

\(\Rightarrow v=\lambda.f=1,25.20=25cm/s\)

Ca này khó, bạn học lí thuyết có trong SGK chương trình cơ bản rồi tự hệ thống các công thức cho mình theo từng chương.

Khi tăng điện dung nên 2.5 lần thì dung kháng giảm 2.5 lần. Cường độ dòng trễ pha hơn hiệu điện thế $\pi/4$ nên

$Z_L-\frac{Z_C}{2.5}=R$

Trường hợp đầu tiên thì thay đổi C để hiệu điện thế trên C cực đại thì $Z_LZ_C=R^2+Z_L^2$

$Z_LZ_C=(Z_L-\frac{Z_C}{2.5})^2+Z_L^2$

Giải phương trình bậc 2 ta được: $Z_C=\frac{5}{4}Z_L$ hoặc $Z_C=10Z_L$(loại vì Zl-Zc/2.5=R<0)

$R=\frac{Z_L}{2}$

Vẽ giản đồ vecto ta được $U$ vuông góc với $U_{RL}$ còn $U_C$ ứng với cạch huyền

Góc hợp bởi U và I bằng với góc hợp bởi $U_L$ và $U_{LR}$

$\tan\alpha=\frac{R}{Z_L}=0.5$

$\sin\alpha=1/\sqrt5$

$U=U_C\sin\alpha=100V$

Ta có: 

\(U.I.\cos\varphi=P_i+I^2.R\Rightarrow 220.I.0,85=85+I^2.85\)

\(\Rightarrow I^2-2,2I+1=0\)

\(\Rightarrow I = 0,64A\) hoặc \(I=1,56A\)

Hiệu suất: \(H=\dfrac{P_i}{P}=\dfrac{85}{220.0,64.0,85}=0,7=70\%\)

Hoặc \(H=\dfrac{P_i}{P}=\dfrac{85}{220.1,56.0,85}=0,29=29\%\)

Công suất: \(P=\dfrac{U^2}{R}\cos^2\varphi\)

\(\Rightarrow \cos^2\varphi=\dfrac{P.R}{U^2}=1\Rightarrow \varphi = 0\)

Do vậy mạch xảy ra cộng hưởng

\(\Rightarrow \omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}=120\pi (rad/s)\)

\(Z_L=100\Omega\)

\(Z_C=40\Omega\)

Theo giả thiết ta có: 

\(R_1.R_2=(Z_L-Z_C)^2=60^2\)

\(R_1+R_2=\dfrac{U^2}{P}\)

\(\tan\varphi_1=\dfrac{60}{R_1}\)

\(\tan\varphi_2=\dfrac{60}{R_2}\)

Có: \(\varphi_1=2.\varphi_2\Rightarrow \tan \varphi_1=\tan 2\varphi_2=\dfrac{2\tan\varphi_2}{1-\tan^2\varphi_2}=\dfrac{60}{R_1}\)

\(\Rightarrow \dfrac{2\dfrac{60}{R_2}}{1-(\dfrac{60}{R_2})^2}=\dfrac{60}{R_1}\)

Biến đổi ta tìm đc \(R_2=60\sqrt 3\); \(R_1=20\sqrt 3\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=60\sqrt 3(W)\)

Nếu tụ bị nối tắt thì mạch chỉ còn R nối tiếp với L

Cường độ hiệu dụng qua mạch không đổi \(\Rightarrow I_1=I_2\Rightarrow Z_1=Z_2\)

\(\Rightarrow Z_L-Z_C=-Z_L\)

\(\Rightarrow 2Z_L=Z_C\Rightarrow 2\omega^2LC=1\)

ĐK để U_RC max là:
\(Zc=\frac{Z_L+\sqrt{4R^{2}+Z_L^{2}}}{2}\Rightarrow Uc=\frac{U_L+\sqrt{4Ur^{2}+U_L^{2}}}{2}=\frac{100+\sqrt{4.100^{2}.2+100^{2}}}{2}=200V\)

Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân chính giữa

\(x=k_1i_1=k_2i_2\Rightarrow k_1\lambda _1=k_2\lambda _2\Rightarrow \left\{\begin{matrix} k_1=4\\ k_2=3 \end{matrix}\right.\).

Vậy \(x=4i_1=4\frac{\lambda _1D}{a}=2,56(mm)\Rightarrow \lambda _1=0,48(\mu m)\)