Ta có: \(-1\le\cos x\le1\)

\(\Rightarrow y_{max}=3.1+1=4(cm) \) khi \(\cos(x)=1\leftrightarrow x=k2\pi\)

\(y_{mim}=3.(-1)+1=-2(cm) \) khi \(\cos(x)=-1\leftrightarrow x=\pi +k2\pi\)

Ban đầu t = 0 thì x = 2 cm, lúc này vật đang ở biên độ dương.

Quả cầu dao động được nửa chu kì thì x = -2 cm (vật ở biên độ âm)

Chiều dài của lò xo: \(\ell=\ell_0+\Delta\ell_0+x=40+10-2=48(cm)\)

\(\omega=2\pi f = 9\pi (rad/s)\)

Biên độ \(A=(56-40)/2=8(cm)\)

Gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất --> biên độ (-A) -->\(\varphi=-\pi (rad)\)

Vậy: \(x=8\cos(9\pi t-\pi)(cm)\)

Chọn D.

Biên độ A = 4cm.

Do \(\Delta \ell_0=A\) nên trong quá trình dao động lò xo luôn giãn, vì vậy trong một chu kì thời gian lò xo không giãn là 0

Câu này dễ mà bạn, áp dụng CT liên hệ giữa gia tốc với li độ.

\(a=-\omega^2.x\Rightarrow \omega=\sqrt{\dfrac{-a}{x}}=20(rad/s)\)

\(\Rightarrow k=m.\omega^2=0,25.20^2=100(N/m)\)

Ban đầu véc tơ quay xuất phát ở M, lần thứ 2 q = 0 ứng với véc tơ quay đến N

\(\Rightarrow \dfrac{180+30}{360}T=7.10^{-7}\Rightarrow T = 12.10^{-7}(s)\)

\(\Rightarrow \omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{1}{6}.10^7\pi(rad/s)\)

Pha ban đầu \(\varphi=\dfrac{\pi}{3}\) (hình vẽ)

Vậy: \(q=q_0.\cos(\dfrac{1}{6}.10^7\pi t+\dfrac{\pi}{3})\)

Chọn B

Mình không hiểu, R2 và R3 là như nhau thì câu a điền vào ? giá trị nào chẳng được.

Hình như đề thiếu lực kéo F = ? 

Gọi $l_{1},l_{2}$ là khoảng cách của C tới A và B. Khi giữ tại C thì lò xo có thể được coi là bị cắt thành 2 lò xo con với:

$k_{1}.l_{1}=k_{2}.l_{2}=k.l$.

Nhận thấy chu kì của 2 con lắc bằng nhau nên $\omega _{1}=\omega _{2}$

Hay :

$\sqrt{\dfrac{K_{1}}{m_{1}}}=\sqrt{\dfrac{K_{2}}{m_{2}}}$

$\Rightarrow l_{2}=0,6.l_{1}$.

Mà $l_{2}+l_{1}=l=100 cm$ nên $l_{1}=62,5 cm$

Điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện là \(u_C\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm là \(u_L\)

\(\Rightarrow \dfrac{u_C}{u_L}=-\dfrac{Z_C}{Z_L}=-2\)

\(\Rightarrow u_L=-\dfrac{u_C}{2}\)

Điện áp tức thời của mạch là: \(u=u_R+u_L+u_C\)

\(\Rightarrow 60=40-\dfrac{u_C}{2}+u_C\)

\(\Rightarrow u_C=40V\)